久久亚洲成a人片熟女精品色一区二区三区|国产精品视频第一精品视频|av天堂热无码手机版|亚洲?v无码久久无遮挡|国产精品偷伦视频免费观看国产|麻豆国产自产精品丰满熟妇|av无码av不卡一区二区|久久亚洲精品中文字

ARTICLE DETAIL

資訊詳情

深耕商務(wù)建站與企業(yè)官網(wǎng)運(yùn)營的一線實(shí)戰(zhàn)洞察。

海量數(shù)據(jù)Top K問題解析:內(nèi)存受限下的最小堆解法

海量數(shù)據(jù)Top K問題解析:內(nèi)存受限下的最小堆解法 去年春招的時候很多師弟師妹跑來問我百度實(shí)習(xí)生的筆試該怎么準(zhǔn)備。我翻出當(dāng)年自己做過的題單發(fā)現(xiàn)那道附加題放在今天看依然是很有代表性的海量數(shù)據(jù)考題給你一個包含大量整數(shù)的數(shù)據(jù)文件假設(shè)有10億個整數(shù)內(nèi)存只有幾百M(fèi)B要求找出其中最大的1000個數(shù)。題目看似簡單卻能在“內(nèi)存受限”這個條件下刷掉一大半人。這篇文章就把這道題從頭到尾拆透包括我自己的解題過程和踩過的坑希望能幫到正在準(zhǔn)備大廠實(shí)習(xí)面試的朋友。1. 題目還原與考點(diǎn)拆解1.1 題目原貌百度2015春季實(shí)習(xí)生招聘的這道附加題核心描述大致是這樣的有一個二進(jìn)制文件里面按順序存儲了10億個32位整數(shù)也就是大概4GB的數(shù)據(jù)量?,F(xiàn)在給你一臺內(nèi)存只有512MB的機(jī)器要求用盡可能快的方式輸出其中最大的1000個數(shù)。需要注意的是這道題在當(dāng)時并不是獨(dú)立出現(xiàn)的而是作為整套筆試題的附加部分。和前面的基礎(chǔ)算法題不同附加題往往沒有標(biāo)準(zhǔn)答案面試官更看重你的思考過程。也正因?yàn)槿绱怂鋵?shí)是一個非常好的“壓力測試”題目你只有在有限的內(nèi)存條件和時間限制下拿出一個可行且高效的方案才能讓面試官眼前一亮。為什么我說這道題有代表性因?yàn)樗瑫r考察了三個層面的能力第一對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的掌握比如堆、分治這些概念第二對真實(shí)硬件環(huán)境的理解也就是內(nèi)存、磁盤IO的取舍第三對工程化方案的敏感度能不能從“做題家”思維切換到“解決實(shí)際問題”的思維。這三個層面恰恰是大廠招聘實(shí)習(xí)生時最看重的素質(zhì)。1.2 面試官真正想考察的點(diǎn)很多第一次看到這道題的同學(xué)第一反應(yīng)是“直接排序不就行了”。在內(nèi)存充足的前提下對10億個數(shù)排序然后取前1000個當(dāng)然是可以的。但問題就在這里題目明確限制了內(nèi)存只有512MB而10億個整數(shù)占4GB根本不可能一次性載入內(nèi)存。就算你強(qiáng)行用虛擬內(nèi)存頻繁的缺頁中斷也會讓程序慢到無法接受。所以這道題的第一個隱含考點(diǎn)就是你能不能意識到“單機(jī)全量排序不可行”。意識到這個之后你需要繼續(xù)拆解問題并不需要全局有序只需要前1000個最大數(shù)。這個“只需要”三個字就是你優(yōu)化空間的突破口。此外這道題還考察了溝通能力。面試官在聽你講方案的時候會故意設(shè)置一些模糊地帶比如“如果數(shù)據(jù)量再翻10倍怎么辦”“如果前1000個里面允許誤差呢”。這些問題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案但你的應(yīng)對方式會直接反映你對問題本質(zhì)的理解深度。我在面試別人的時候最怕聽到的就是應(yīng)聘者背答案一旦追問幾句就開始支支吾吾。真正的理解應(yīng)該是面對追問時能夠不斷迭代自己的方案。2. 海量數(shù)據(jù)Top K的4種解法對比2.1 排序法最直觀也最容易掛先說說最直覺的解法也就是全量排序。把4GB數(shù)據(jù)全部讀入內(nèi)存用快速排序或者歸并排序整體排序然后取前1000個。這個方案的代碼量確實(shí)很小大概十幾行就能寫完。但問題在于4GB的數(shù)據(jù)在512MB內(nèi)存的機(jī)器上根本放不下。那如果退一步用外部排序呢外部排序的思路是把大文件切分成多個可以載入內(nèi)存的小塊分別排序后寫入磁盤再通過多路歸并的方式得到全局有序的結(jié)果。這個方案從理論上講是可行的時間復(fù)雜度大約是O(n log n)但它有一個致命的問題——太慢了。以10億條數(shù)據(jù)為例即使你用看起來很高效的多路歸并磁盤IO的時間也會達(dá)到分鐘級別這在筆試場景下是不可接受的。更重要的是排序法做了大量“無用功”。我們需要的只是前1000個最大值而排序會把剩下的9億9千多萬個元素的順序也全部排好。這就好比你要在一個萬人體育館里找出最高的10個人理論上只需要把每個人量一下身高、打個標(biāo)記而不需要讓全體觀眾按身高排成一條長隊。所以排序這個方案雖然正確但絕非最優(yōu)。2.2 局部淘汰法樸素但清晰如果面試官讓你在“排序法”和“更優(yōu)解法”之間做一個過渡你最容易想到的思路就是局部淘汰法。具體做法是先讀入前1000個數(shù)放到一個數(shù)組里然后遍歷剩下的所有數(shù)。每遍歷一個數(shù)就和當(dāng)前數(shù)組里的最小值比較如果它比最小值大就替換掉最小值然后重新找出數(shù)組里的最小值。這個方案的優(yōu)點(diǎn)是空間占用只有1000個整數(shù)也就是4KB完全無視內(nèi)存限制。但它的缺點(diǎn)是時間復(fù)雜度偏高每處理一個新數(shù)都要在長度為1000的數(shù)組里線性掃描一遍找最小值整體復(fù)雜度是O(n×k)其中n是10億k是1000。你可以算一下10億乘以1000等于1萬億次比較這個時間足以讓程序跑到天荒地老。局部淘汰法給我們的啟發(fā)是它證明了用一個“固定大小的候選集合”來解決問題是可行的。接下來的問題就是如何高效地維護(hù)這個候選集合里的最小值這就自然而然引出了堆這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。2.3 最小堆解法面試的“標(biāo)準(zhǔn)答案”最小堆解法是這道題最經(jīng)典、也最被面試官認(rèn)可的答案。思路很簡單維護(hù)一個容量為1000的最小堆也就是根節(jié)點(diǎn)永遠(yuǎn)是最小元素的完全二叉樹。遍歷10億個數(shù)的時候?qū)γ總€數(shù)執(zhí)行“如果它比堆頂元素大就替換堆頂并調(diào)整堆”的操作。這樣做的效果是遍歷結(jié)束后留在堆里的1000個元素就是整個數(shù)據(jù)集中最大的1000個。因?yàn)槎秧斒沁@個集合里的最小值任何比它更大的數(shù)都已經(jīng)把它擠出去了。整個過程的建堆和維護(hù)復(fù)雜度是O(n log k)這里的k是1000log k大約是10。也就是說10億個數(shù)只需要大概100億次基本操作在C/C優(yōu)化過的代碼里是可以接受的。而且這個方案的空間占用依然只有O(k)也就是幾百KB到幾MB完全無視題目中的內(nèi)存限制。更妙的是這個過程可以流式處理數(shù)據(jù)可以一個一個從磁盤讀進(jìn)來不需要一次性載入內(nèi)存。我當(dāng)年在筆試中寫的就是這個方案面試官追問了幾輪之后也認(rèn)可了這是單機(jī)條件下的最優(yōu)解。2.4 分治與哈希分流真正的大數(shù)據(jù)方案如果面試官繼續(xù)加碼說“現(xiàn)在數(shù)據(jù)量是100億分布在一百臺機(jī)器上你怎么算”這時候就要用到分治和哈希分流的思想了。最常用的方式是按數(shù)據(jù)的某種哈希規(guī)則把原始數(shù)據(jù)均勻切分到多臺機(jī)器上每臺機(jī)器在自己的分片數(shù)據(jù)上運(yùn)行最小堆算法得出該分片的Top 1000。然后再把所有機(jī)器的Top 1000匯總到一臺機(jī)器上再做一次Top 1000得到全局結(jié)果。這個方案的巧妙之處在于它利用了哈希的均勻性把一個大問題拆解成多個互不相交的小問題。每個小問題都可以用前面提到的單機(jī)解法解決最后合并的結(jié)果也是精確的。需要注意的是哈希函數(shù)的選擇非常關(guān)鍵如果分布不均勻某臺機(jī)器可能分到很多數(shù)據(jù)另一臺卻很閑最后總耗時取決于最慢的那臺機(jī)器。分治和哈希分流的思想本質(zhì)上和MapReduce是一致的。所以如果你能在面試中主動提到“這個方案可以很自然地擴(kuò)展到MapReduce框架”會給面試官留下不錯的好印象——說明你不是只會刷題而是真正理解大數(shù)據(jù)處理的基本范式。3. 最小堆解法詳解與代碼實(shí)現(xiàn)3.1 為什么最小堆而不是最大堆這是我在面試實(shí)習(xí)生時最喜歡追問的一個問題。很多同學(xué)能說出“用堆維護(hù)Top 1000”但當(dāng)我問“為什么是堆頂為最小值的最小堆而不是堆頂為最大值的最大堆”時就答不上來了。原因其實(shí)很直接對于一個容量為k的堆堆頂就是當(dāng)前這k個數(shù)的最小值。如果我們構(gòu)建的是最大堆堆頂是最大值那新來的數(shù)無論多大只要不是比最大值大就無法通過堆頂比較決定它是否進(jìn)入候選集合。這樣一來新數(shù)必須和堆里的k個數(shù)逐一比較堆的效率就體現(xiàn)不出來了。從另一個角度理解最小堆像一個“淘汰機(jī)制”它總是把候選集合里最弱的一個暴露在根部任何一個新來的強(qiáng)者都可以直接擠掉它然后再通過調(diào)整恢復(fù)堆結(jié)構(gòu)。這種“比堆頂大就替換”的策略保證了每次比較都只需要O(log k)的時間就能完成堆調(diào)整。而最大堆則像一個“守門員”它把最強(qiáng)的一個放在門口新來的挑戰(zhàn)者反而要經(jīng)過仔細(xì)檢驗(yàn)才能擠進(jìn)隊伍。3.2 手寫最小堆的完整實(shí)現(xiàn)下面這個例子是當(dāng)年我在筆試中寫的C版本。為了便于閱讀我稍微做了些注釋說明。核心邏輯分為兩部分建堆遍歷和堆調(diào)整。其中堆調(diào)整采用的是“下沉”方式從根節(jié)點(diǎn)開始與左右子節(jié)點(diǎn)中較小者交換直到滿足最小堆性質(zhì)。#include iostream #include fstream #include vector #include queue using namespace std; // 手寫最小堆的調(diào)整過程root是當(dāng)前需要下沉的節(jié)點(diǎn)下標(biāo) void siftDown(vectorlong long heap, int root, int len) { int child root * 2 1; while (child len) { // 在左右孩子中選出較小值對應(yīng)的下標(biāo) if (child 1 len heap[child 1] heap[child]) { child 1; } // 如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)已經(jīng)比孩子小說明堆結(jié)構(gòu)合理 if (heap[root] heap[child]) { break; } swap(heap[root], heap[child]); root child; child root * 2 1; } } int main() { const int K 1000; vectorlong long heap; heap.reserve(K); // 用模擬數(shù)據(jù)代替真實(shí)文件方便演示 // 實(shí)際場景中可以從文件流式讀取10億個整數(shù) for (long long i 0; i 10000; i) { long long val (i * 131 7) % 1000000; // 模擬一個隨機(jī)數(shù) if (heap.size() K) { // 堆未滿直接插入并向上調(diào)整 heap.push_back(val); push_heap(heap.begin(), heap.end(), greaterlong long()); } else { // 堆已滿如果當(dāng)前值比堆頂大就替換堆頂并下沉 if (val heap[0]) { heap[0] val; siftDown(heap, 0, K); } } } // 輸出結(jié)果因?yàn)槭亲钚《研枰阉性貜棾霾攀墙敌?sort(heap.begin(), heap.end(), greaterlong long()); for (int num : heap) { cout num ; } cout endl; return 0; }這里有一個容易被忽略的細(xì)節(jié)C標(biāo)準(zhǔn)庫中的push_heap默認(rèn)構(gòu)建的是最大堆如果你要構(gòu)建最小堆需要傳入greaterlong long()。但make_heap或者priority_queue的默認(rèn)行為也是最大堆。為了避免混淆我在代碼里選擇了自己實(shí)現(xiàn)siftDown函數(shù)這樣面試官看到的是我對堆原理的完整理解而不是對STL的簡單調(diào)用。如果你對STL比較熟悉用priority_queuelong long, vectorlong long, greaterlong long會更簡潔。但筆試時最好還是手寫一遍原因有兩個第一手寫堆能體現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)功底第二有些公司的在線編譯器可能對STL的支持有差異手寫代碼的移植性更好。3.3 復(fù)雜度分析與數(shù)據(jù)量估算現(xiàn)在來算一筆賬。假設(shè)整數(shù)是32位也就是4字節(jié)。如果文件里存了10億個數(shù)那么文件大小大約是4GB。我們的最小堆只需要維護(hù)1000個元素每個元素占4字節(jié)如果用long long就是8字節(jié)加上堆結(jié)構(gòu)調(diào)整的臨時空間總內(nèi)存占用也就幾十KB到幾MB級別跟512MB的限制比起來可以忽略不計。時間方面堆頂替換和下沉操作的時間復(fù)雜度是O(log k)這里的k1000log2(1000)約等于10。最壞情況下10億個數(shù)里每一個都比堆頂大每一輪都需要做10次左右的比較和交換總操作數(shù)大約在100億級別。你可能覺得100億聽起來很多但實(shí)際上CPU每秒可以執(zhí)行幾十億次簡單操作加上C編譯器的優(yōu)化單機(jī)跑完這個流程也就是幾十秒到一兩分鐘的事。如果你使用priority_queue它的底層實(shí)現(xiàn)也是堆復(fù)雜度完全一致。但有一點(diǎn)要注意priority_queue的push和pop是分開的如果你要替換堆頂需要先pop再push這會產(chǎn)生不必要的堆調(diào)整。相比之下直接改寫根節(jié)點(diǎn)再下沉效率會更高。這類微小的優(yōu)化在筆試中未必能拉開差距但在工程的高性能場景下是實(shí)打?qū)嵉摹?. 從附加題到真實(shí)業(yè)務(wù)Top K的工程化落地4.1 搜索引擎里的Top K你可能會覺得這種題目是不是只存在于筆試中真到了公司里根本用不上恰恰相反Top K問題在搜索引擎里幾乎是“家常便飯”。比如用戶在搜索框中輸入“北京美食”后搜索引擎需要從海量的網(wǎng)頁索引中快速找出與這個查詢相關(guān)性最高的前10個網(wǎng)頁。這個過程的本質(zhì)就是Top K只不過分?jǐn)?shù)不是整數(shù)而是相關(guān)性評分。在實(shí)際系統(tǒng)中相關(guān)性評分往往由多個因素加權(quán)計算包括詞頻、網(wǎng)頁權(quán)重、用戶地理位置、點(diǎn)擊歷史等。這些分?jǐn)?shù)的計算可以在倒排索引遍歷階段完成然后把計算好的分?jǐn)?shù)送入一個容量為10的堆結(jié)構(gòu)中始終保持堆里是當(dāng)前最優(yōu)的10個結(jié)果。這樣做的目的和筆試是一樣的避免對所有候選結(jié)果做全量排序因?yàn)橐淮嗡阉骺赡苷倩貛资f甚至上百萬個候選結(jié)果全量排序的延遲完全不可接受。我之前在一家搜索相關(guān)的公司實(shí)習(xí)時有一次需要優(yōu)化搜索接口的耗時。排查發(fā)現(xiàn)排名模塊為了簡便直接調(diào)用了std::sort對召回結(jié)果排序而召回量經(jīng)常達(dá)到幾十萬量級。后來我把它改成了優(yōu)先隊列維護(hù)Top 50耗時直接降了一個數(shù)量級。這件小事讓我意識到筆試中的那道附加題本質(zhì)上就是在為這類場景做準(zhǔn)備。4.2 用戶行為日志中的高頻詞統(tǒng)計另一個典型的業(yè)務(wù)場景是統(tǒng)計用戶行為日志里的高頻詞。比如產(chǎn)品經(jīng)理想知道最近一天用戶搜索的關(guān)鍵詞Top 100用來做運(yùn)營活動。這時候數(shù)據(jù)來源是海量日志可能一天的日志就有幾百GB。由于單個關(guān)鍵詞出現(xiàn)的次數(shù)是有限的可以先用哈希表做詞頻統(tǒng)計然后對詞頻執(zhí)行Top K操作。在某些分布式中臺框架比如MapReduce里思路會變成Map階段讀取日志輸出關(guān)鍵詞和計數(shù)1Reduce階段對同一個關(guān)鍵詞的計數(shù)相加得到總詞頻最后再用一個單獨(dú)的作業(yè)做Top K。這個流程的邏輯框架和我在第2.4節(jié)里講的分治與哈希分流方案如出一轍。所以你可以把這道附加題理解為一個大數(shù)據(jù)的微縮模型核心思路不變只是數(shù)據(jù)規(guī)模從“單機(jī)10億個整數(shù)”放大到了“集群上的幾百GB日志”。4.3 分布式場景下的兩層Top K如果數(shù)據(jù)量大到單機(jī)無法處理就需要引入分布式架構(gòu)。常見的做法是兩層Top K第一層每臺機(jī)器讀取一部分?jǐn)?shù)據(jù)用最小堆求出本機(jī)的Top K第二層把每臺機(jī)器的Top K結(jié)果匯總到一臺合并機(jī)上再次用最小堆求出全局Top K。這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是全局最大值一定會在某個分片的Top K里所以收集所有分片的Top K結(jié)果不會丟失全局最優(yōu)解。這里有一個容易踩的坑如果你的目標(biāo)是Top 1000但每臺機(jī)器只返回Top 1000在極端情況下兩臺機(jī)器可能把某個并不屬于全局Top 1000的元素都返回了。這是允許的因?yàn)楹喜㈦A段會再做一次完整的排序或堆選擇最終只保留前1000個。但如果每臺機(jī)器返回的數(shù)量小于目標(biāo)值比如只返回Top 100那在分片不均勻的情況下就可能漏掉真正的全局Top 1000。所以“每臺機(jī)器返回Top KK等于或大于目標(biāo)值”是一個安全法則。在真實(shí)業(yè)界常提到的“兩層 Top K”思想和 MapReduce 的作業(yè)流程很像你可以把它說成一個簡化版的歸并思路。如果面試官繼續(xù)追問數(shù)據(jù)傾斜怎么辦你可以回答增加一個哈希預(yù)分區(qū)步驟讓相同的關(guān)鍵字盡量落在同一臺機(jī)器上避免某個關(guān)鍵詞在每臺機(jī)器都出現(xiàn)導(dǎo)致的過度計數(shù)。這些細(xì)節(jié)在面試中會是非常加分的表現(xiàn)。5. 常見問題與解題誤區(qū)5.1 內(nèi)存估算容易踩的坑很多人在計算內(nèi)存時只考慮了存儲數(shù)據(jù)本身的空間。但如果你用vectorlong long存10億個數(shù)每個long long在64位系統(tǒng)上占8字節(jié)總空間就變成了80GB比4GB還要大得多。所以在真實(shí)的筆試環(huán)境里如果要處理10億個數(shù)應(yīng)該用int或int32_t除非數(shù)值范圍確實(shí)超過32位。堆結(jié)構(gòu)本身的內(nèi)存也不能忽略。雖然理論上只需要1000個元素但STL的vector擴(kuò)容會預(yù)留capacity這個容量一般比size稍大。幸運(yùn)的是堆的大小只有1000即使capacity翻倍到2000也才8KB不會對整體內(nèi)存有任何壓力。真正需要謹(jǐn)慎的是讀取文件時的緩沖區(qū)有些人喜歡一次性讀入一大塊數(shù)據(jù)到內(nèi)存里這在數(shù)據(jù)量大的時候可能會讓內(nèi)存瞬間飆升。流式讀取每次只處理一小塊才是最安全的。如果你在寫代碼的時候使用了遞歸算法來解決某個子問題比如某些分治方案還需要留意遞歸棧的深度。10億級別的數(shù)據(jù)如果處理不當(dāng)遞歸層數(shù)可能非常深導(dǎo)致棧溢出。雖然最小堆方案本身沒有遞歸但一旦你擴(kuò)展思路到分治就一定要把棧深度考慮進(jìn)去。5.2 時間復(fù)雜度分析容易錯的點(diǎn)對于最小堆方案很多人會簡單地說“復(fù)雜度是O(n log k)”然后就不再繼續(xù)了。但如果面試官追問“為什么不是O(n log n)”你至少要能答出因?yàn)閗遠(yuǎn)小于nlog k是一個常數(shù)級別的因子。具體來說n10億k1000log k≈10所以整體復(fù)雜度相當(dāng)于O(10n)接近線性。如果寫成O(n log n)在實(shí)際運(yùn)行中會慢幾百倍。另一個容易出錯的點(diǎn)是忘記考慮建堆的復(fù)雜度。前1000個元素插入堆時如果每個元素都調(diào)用一次push_heap單次復(fù)雜度是O(log p)其中p是當(dāng)前堆的大小累計復(fù)雜度是O(k log k)。幸好k很小這個開銷可以忽略不計。如果你一次性對1000個元素調(diào)用make_heap整體復(fù)雜度是O(k)也就是線性建堆。兩種方式都可行但如果你想展示更扎實(shí)的功底可以說出“線性建堆”這個知識點(diǎn)。時間估算的時候也不要只算CPU的時間。真實(shí)場景里最大的瓶頸其實(shí)是磁盤IO。從4GB的文件里讀取10億個數(shù)即使以每秒1GB的讀取速度也要4秒鐘。如果這臺機(jī)器磁盤性能一般讀取耗時會遠(yuǎn)高于計算耗時。所以在方案設(shè)計中減少磁盤隨機(jī)讀寫、盡量順序讀往往比優(yōu)化堆調(diào)整更重要。5.3 邊界條件與異常處理我在面試別人的時候發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)代碼寫得很流暢但一問邊界條件就啞了。比如如果文件里的整數(shù)數(shù)量本身就不到1000個呢這時候堆永遠(yuǎn)填不滿最后輸出的就是全部數(shù)據(jù)。代碼中需要判斷堆是否已滿避免在堆未滿時執(zhí)行“替換堆頂”的邏輯。再比如如果數(shù)據(jù)里面有重復(fù)值怎么辦最小堆的處理方式對重復(fù)值是天然正確的。假設(shè)所有值都是同一個數(shù)那么堆里的元素都相等堆頂替換條件“val heap[0]”永遠(yuǎn)不會為真最后輸出的堆里裝的就是這個數(shù)本身。這個輸出在數(shù)學(xué)上是正確的但如果你希望輸出“不同的Top K”那就需要額外引入去重邏輯比如用哈希集合或者先對所有值做一次哈希去重。這個問題在面試現(xiàn)場很容易被問到提前想好回答思路會讓你顯得更有經(jīng)驗(yàn)。還有文件讀取異常的問題。如果文件指針走到了末尾或者文件損壞導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完整代碼要能優(yōu)雅退出而不是直接崩潰。在實(shí)際生產(chǎn)代碼里這類異常處理往往占了很大篇幅但在筆試中你只需要在關(guān)鍵位置加上判斷即可。過度沉迷于異常處理反而會讓代碼變得冗長在有限時間內(nèi)得不償失。6. 這道題背后百度在選什么樣的人6.1 從題目風(fēng)格看公司技術(shù)文化百度作為國內(nèi)搜索引擎的代表公司日常業(yè)務(wù)處理的數(shù)據(jù)量非常龐大。這道附加題的設(shè)計其實(shí)反映了百度對工程師的核心要求之一在海量數(shù)據(jù)面前不能慌不能蠻干而是要把問題進(jìn)行合理的抽象和簡化。你可以不會背紅黑樹的實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)但你必須對數(shù)據(jù)規(guī)模有敏銳的直覺知道什么時候該用堆什么時候該用哈希。從另一個角度講這題也透露出百度希望實(shí)習(xí)生具備“工程落地”意識。你不僅僅要給出理論上的最優(yōu)算法還要考慮磁盤IO、內(nèi)存限制、代碼穩(wěn)定性這些真實(shí)因素。這和學(xué)校里的算法課很不一樣算法課上的輸入規(guī)模通常是幾千到幾萬而真實(shí)業(yè)務(wù)里動輒百萬、千萬甚至上億。如果你能從筆試階段就開始建立這種規(guī)模意識對以后的工作會有很大幫助。6.2 判斷候選人潛力的核心標(biāo)準(zhǔn)我看到過很多候選人在講這道題的時候會提到“我用過Hadoop”“我做過大數(shù)據(jù)項(xiàng)目”。但真正的加分項(xiàng)不在于你用過什么框架而在于你能不能清楚地說出背后的原理。比如為什么MapReduce適合處理這類問題因?yàn)镸ap階段天然做了分片和并行Reduce階段做了合并這正好對應(yīng)了分治和Top K合并的流程。如果你能說清楚這一層說明你不是只會調(diào)用API而是理解了分布式計算的本質(zhì)。另外一個容易被忽略的點(diǎn)是態(tài)度。附加題之所以叫附加題通常意味著有一定難度面試官不期待你百分之百答對。你愿意主動思考、大膽給出方案并在追問中不斷修正自己這種積極解決問題的狀態(tài)往往比正確答案更打動面試官。我在面試中更喜歡看到候選人犯一個錯誤后能快速反應(yīng)、自我修正的過程這比全程順利更真實(shí)。6.3 對你備戰(zhàn)校招的幾點(diǎn)建議如果你現(xiàn)在正在準(zhǔn)備實(shí)習(xí)招聘我建議你除了刷題也多花點(diǎn)時間做“數(shù)據(jù)規(guī)模估算”的訓(xùn)練。比如看到任何一個系統(tǒng)試著估算一下它的日活和每天產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量然后想一想如果讓你處理這些數(shù)據(jù)內(nèi)存夠不夠要不要分片用什么樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)最合適這種習(xí)慣會慢慢培養(yǎng)起你“下意識考慮擴(kuò)展性”的思維方式。最后我個人踩過幾次坑之后最深的體會是筆試中最重要的不是寫得多花哨而是“穩(wěn)”。把最小堆方案寫得清晰、完整把復(fù)雜度算明白對邊界條件有清晰的交代就已經(jīng)能超過絕大多數(shù)候選人了。在那個基礎(chǔ)上如果能主動討論分治擴(kuò)展和分布式場景那就是可以給面試官留下“這人有潛力”印象的加分項(xiàng)。這道附加題雖然簡單樸素但它的價值絕不止于一場筆試。
返回列表
PREV
查看更多資訊
NEXT
返回資訊列表
亚洲精品白浆高清久久久久久 | 91碰超| 亚洲高清自拍| 免费的黄片wwwwww| 中文字幕视频免费| 中文字幕人妻丝袜乱一区三区| 人妻精品一区二区三区| 操逼www.| 99久久综合| 九九av| 国产精品美女视频诱惑| 免费强奸av| 天天拍天天操| 亚洲中文字幕一区二区| 日韩午夜精品一区二区三区电影| 国内精品久久久久影院亚洲| 一区二区亚州激情久婷婷欧美| aaa亚无码专区| 岛国毛片手机在线观看| 色色激情五月天| 精品九九九九九九九| 欧中美三级一区二区三区| 狠狠操夜夜| 美女超碰978| 日本一卡二区在线| 精品久久人妻成人网| 人妻酒店出差被中出免费在线播放| 亚洲精品人体| 特级毛片特黄久久免费看| 欧美黄色图片| 91在线色| 五月丁香黄色网| 操一区| 国产午夜精品一区二区三区牛牛| 亚洲 小说 欧美 激情 另类| 男人的天堂2018东京热啪啪啪| 妇女视频网站| 天天色天天干天天爱| 中文字幕丝袜人妻| 翔田千里AⅤHD无码| 色色五月丁香| 欧美熟妇精品黑人巨大91| 欧美劲爆视频一区二区| 最新9久久久9免费视频| 中字乱伦AV| 超碰导航97| 三级AV入口| 欧美三级免费伊人| 日本在线观看网址| 成人熟女视频一区二区三区| 丁香五六月啪啪| 99久久综合| 亚洲美女av无码| 97超碰色屌| 天堂亚洲欧美| 天天插天天干| 男人的天堂kva| 久久侵犯人妻爽爽爽| 国产精品点击进入在线影院高清 | 日本操逼视频免费| 双插在线| 国语国产操逼伊人AV网| 99热导航| 日韩精品 视频一区二区| 九九成人精品| 亚洲激情综合另类男同| 欧美综合 站| 中文字幕 码精品视频网站| 伊人天堂在线| 国产一区二区成人av在线播放| 九色 人妻 大香蕉| 无码国产Av| 91影视亚洲| 精品久久人妻成人网| 欧美伊人久久综合网| 中文字幕狠狠玩| 日韩精品-原创伙伴| 蜜臀在线免费观看在线免费观看| 国产精品呦一区二区三区| 欧洲中文字幕| 欧美日产国产在线成人第一区| 极品色电影院| 香蕉在线一区二区三区| 亚洲在线网站| 日韩三级网址| 国产农村妇女精品| 亚洲和欧美裸体美女双飞视频| 在线视频免费播放一区| 人人性爱视频免费| 日韩综合第八区国产精品| 狠狠操天天干| 夜夜影视四色| 欧美性爱精品七区| 九色 蝌蚪 熟女自| 国产又黄又猛又粗又爽的网站| 日本一二区不卡| 大香蕉在线视频重口味毛片在线| 超碰人妻在线| 牛牛aV| 少妇综合| 超碰欧美97资源| 成年女人一区| 久99热| 日韩人妻播放| 久久av无码| 品亲网欧美品亲网| 热久久91婷婷| 99re这里只有精品中心播放| 色欲久久综合| 日韩人妻 中文字幕| 欧美一级二级三级| 天天色怡春院| 亚洲揄拍网| 精品国产一区二区三区四区在线看| 久插综合| 日本久久网| av网站在线观看了| 四虎在线免费视频| 日产国产精品中文久久婷婷| 欧美亚洲素人制服精品| 97超碰护士| 日本人妻A片成人免费看片| 婷婷五月成人| 99精品久久久久久| 97 超碰 人人做 人人爱| 99色在线| 亚洲黄色a级片| 欧美精品精品一区二区| 囯产精品久久久久久久久久二区三区| 亚洲男人的天堂AV| 男人的天堂啪啪| 精品无码欧美三级| 人妻丝袜一区二区三区在线| 欧美日韩一二三| 好一吊区二区| 国产精品69久久久久久久| 啊啊啊啊在线观看网址| 婷婷情色五月天| 98一区二区精品| 岛国色情视频在线观看| 资源新线在线天堂| 超碰97人人乐| 96国产精品| 香蕉久久国产AV一区二区| 天天看,天天做| 操逼片中文| 美女尤物人人操| 日韩熟女三十乱伦| 男人天堂电影院| 亚洲天堂综合AV| 天天日天天色| 狠狠色丁香| 五月综合视频| 国产视频不卡在线观看| 国产第25页在线观看| 亚洲AV秘 精品久久老牛影视| 国内偷自视频区视频综合| 天天视频网站黄| 特级特黄一级毛片免费| 免费一级黄色录像影片| 无码av永久免费专区网站| 岛国片国产成人亚洲播放| 成 人 A V免费视频在线观看| 色色毛片| 国产福利视频精品视频| www.伪伪| 色99视频| 九色婷婷| 日韩欧美午夜一区二区| 强奸乱伦动态污图免费| 亚洲男人的天堂亚洲| 久久久久久夜夜夜夜夜| 啊灬快c我灬啊灬用力灬啊灬-国产精品性做久久久久久-成人AV | 日本色婷婷| wwwcaobibi| 九九久久99| 国产久久一区二区午夜| 亚洲综合性网址| 中文字幕成人| 中文字幕在线观看AV| 欧美97在线观看| 欧美曰韩国产精品| 超碰色97| 欧美日本中字另类在线| 国产高清免费不卡av| 性色AV蜜色av色欲av| 国产美女在线精品免费看| 日本一区视频在线观看| 任你爽视频| 亚码激情| 六十路日本| 动漫片子网站3黄| 久久夜夜夜夜| 色天堂在线观看| 色网亚洲人| 久草新在线| 操操逼视频| 亚洲成人久久美女| 欧美性,亚州色| 中出789在线视频| 久久精品一区| 东北女人高潮视频| 亚洲欧美在线观看2021| 99性爱视频| 精品久久視頻在线| 另类专区加勒比| 极品色| 久久精品国产亚洲AV片多多 | 午夜传煤十二区精品| 91性网| 国产无码精品久久久久久| 欧美色91| 人妻偷拍一区二区三区| 操比国产| 精品人妻视频一区二区三区蜜桃视频| 啊啊啊操一区| 福利一级版子| 亚欧高清| 欧美日韩99精品麻豆传媒| 操逼无毒无码免费视频| 综合影院永久入口国产| 蜜色网色哟哟| 人妻久久一区二区三区 | 91精品久久久久久77777| 亚洲少妇色| 熟妇无码视频三区| yellow网站免费观看日韩高清无码| 亚洲丝袜色| 久久久精| 亚洲一卡2卡3卡4卡乱码网站| 精品人人| 欧美亚洲中文| 欧美另类综合久久| 99国产在线绯色一区| 亚州性色| 人干人人人操人人摸| 日本肏逼视频在线观看| 欧美91色| 亚洲AV无码乱码在线观看性色| 久久九九一区二区三区成人| 又大又大又大又粗爽高潮观看 | 午夜亚洲WWW湿好大| 99久热| 99自拍视频| 97这里有精品| 人妻熟女午夜精品在线| 中文字幕av一区二区三区人妻少妇| 91视频综合网| caopeng97人妻| 精品高清牛人盗摄一区二区三区中文字幕A片免费在线观看 | 清纯唯美综合亚洲| 乱欲一区二区| 亚洲欧美另类少妇精品| 日本精品中文字幕视频| 久操大香蕉超碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰碰 | 国产SV一线| 黄片www视频免费| 理论久久婷婷网 8| se..亚洲欧美| 大香樵伊人网| 69天堂| 久久爽爽精品| 强奸乱伦亚洲第一页| 人妻熟女一区二区三区视频| 欧美综合亚洲| 亚洲涩图欧美| 亚洲男人的天堂一区二区| 99久久无色码| 国产成人主播| 日韩操逼HD| 亚洲同性aV综合| 国产欧美一区二区| 日韩激情啪啪| 国产精品久久天天干| 天天摸天天舔天天操| AV无码久久久精品| 欧美AB在线| 亚欧美综合网。| 亚洲色 国产 欧美 日韩| 欧美亚洲手机在线| 日本在线观看网址| 亚洲欧洲日韩中文字幕一区| 九九探花视频在线观看| 欧洲精品二区| 五月丁香六月婷综合成人综合 | 亚洲一卡2卡3卡4卡乱码网站| 久久久久96| 久久男女激情视频网站 | 免费的黄片有限公司| 免费精品人妻一区二区三| 女人香蕉久久毛毛片精品| 久久久久9| 欧美性生活内射| 成人A片男人的天堂| 欧美成人综合| 999九九九九国产动| 国产精品香蕉热久久新品| 成人精品久久久午夜福利| 麻豆a'v电影| 麻豆精品天美| 屌逼传媒| 91狠婷| 五月丁香六月婷| 亚洲一区二区三区播放在线| 中字幕人妻一区二区三区| 免费家庭乱伦视频| 国产色综合亚洲色综合吹潮| 91香蕉视频在线观看免费| 五月婷婷丁香六月| 熟女精品日韩一区二区三区| 97综合久第一页| 韩日巨乳美女免费视频在线观看| 久久久不卡| 极品肉射| 国产一区在线观看无码AV| 97精品97久久| 夜夜高潮夜夜爽| 精品人妻一二三| 欧美综合在线第一页| 久超碰在| 国产综合操逼高清| 变态乱伦伪娘灌肠一区二区| 男女无套 免费网站| 久久久久久裸体| 99re9这里只有精品| 久久综合五月天| 国产精品直播在线观看直播| 国产传媒一区二区三区| 四虎精品一区| 国产中文福利| 国产精品对白内射| 99热思思| 亚洲精品日日夜夜52| 草莓精品视频在线免费观看| 超碰97久久| 床戏久久久av一区二区麻豆| 久久是精品| 一起草AV| 五月丁香亭亭| 人人操 欧美| 欧美午夜熟妇黑人精品91| 精品人妻一区春色| 草久久久| 亚州综合电影| 久久高清欧美国产| 久久精品亚洲成a人天堂| av最新免费中文字幕| 男同专区一区二区三区在线| 熟女熟妇一区二区三四区| 日日干夜夜欢| 2020中文字幕在线| 欧美另类天堂| 欧美综色欧| 青青草华人在线欧美在线| 2019天天操天天爽天天拍| 久久怡红院| 久久久婷婷| 婷婷五月综合在线| 六月色色| 色婷婷丁香五月天| 女人爽到高潮久久久| 99亚洲精品| 日韩久久三区| 后入 亚洲 美女 射| 精品国产乱码久久久久久影片| 婷婷99狠狠| a网站免费观看| 久久久性| 亚洲欧美伦综合| 道久久五香丁月婷婷激情综合| 情色日播放AV| 青青草天天亲夜夜操网| 成人性爱电影一区二区| 婷婷亚洲综合| 亚洲精品丝袜-不卡成人免费……| 成人性爱电影一区二区| 久久久久成人亚洲国产| 国产色精品午夜大片| 黄片直播三级黄片两女一男| 影音先锋国产精品| www狠狠| 久精品无码av一区二免费国产在线观看 | 国产精品国产精品国产| WWW.操逼.COM| 草草影院最新网址| 欧洲熟妇xxXx欧美老妇裸体| 天天操夜夜操| 91N欧美| 91麻豆天美国产| 精品无码人妻一区二区免费蜜桃| 中文字幕女同在线| 亚洲 欧美 色图| 新亚洲无码| 国产无码三级视频在线观看| 欧美日韩国产高清在线一二三区| 亚洲av无码成人精品国产| Julia在线播放亚洲久久| 超碰超碰欧美| 成人天天爽| 亚洲熟女乱综合一区二区三区| 呻吟 欧美 日本 中出| 嗯~啊~轻一点 视频| av影片在线观看不卡| 插穴性爱视频在线观看| 亚洲无码一区二区三区三州| 欧美日不卡| 免费网站观看www在线观| 亚洲综合一| 亚洲 在线| 日本熟女免费視颖| 超碰人人超在线观看| 欧美最婬乱婬爆婬性视频 | 日韩欧美tv一区二区在线观看| 亚洲色系另类精品国产| 夜夜操狠狠操| 久久久99999久网站| 97亚洲中文| 精品人妻中文字幕4399| 91蜜桃婷婷狠狠久久综合9色| 国产a级精品| 激情久久日韩精品中文字幕麻豆| 大香蕉淫人网| 18禁美女裸体无遮挡啪啪| 伊人AAA| 91nbbbbbb| 五月天亚洲色图| 免费视频在线一区二区不卡| 丁香五月天激情综合| 无码91| 亚洲干B| av日韩国产一区二区| 久久久艹艹艹| 97K超碰在线| 久久久一区二区三区三州| 九九精品热| 日韩有码一区三区| 亚洲激情欧美色图 | 超碰98综合网| 99色网| 九九Av| 成人热久久精品| 中文字幕一区二区视频在线观看| 久操精品网| 91激情综合| 极品欧美一区二区三区| 精品无码一区二区| 综合色好色| 高清国产av无码| 欧美传媒一区| 国产精品亚洲一级av第二区| 九九九九日本| 成人精品久久久午夜福利| 性在久久久久久| www.夜夜操| 久久久久国产精品喷潮免费观看臀| 亚洲色图91欧美日韩| 欧美天天综合站| 69一区二区| 超碰碰97资源站| 黄色视频特级毛片| 日本97久久久精品| 精品日韩人妻精品一二三区| 九九热男人天堂| 久久中文字幕在线观看| 狠狠爱综合网| 亚洲欧美97√| 亚洲丝袜色| 久草资源在线| 国内外色色色色色成人视频| 国产99999久久精品| 国产精品视频麻豆入口| 久久熟女久| 亚洲97久久精品亚洲| 欧美成人色| 超碰97欧美| 国产亚洲99久久精品| 精品人妻一区二区蜜桃视频| 国产伦精品一区二区三区在线观| 国产农村妇女毛片精品久久| 婷婷影院入口| 99在线观看视频在线高清| 久久亚洲精品成人av| 91处女在线视频| 一级黄色性爱A级片| 亚洲国产青青| 日韩乱伦AⅤ| 国产久久一区二区| 午夜福利在线合集| 欧美日韩人妻精品一区二区三区| 色色色天美视频| 国产后入式在线观看| 国精精品无码一二三区水多多| 97在线亚洲| 狠狠操狠狠爱| 一区二区乱码福利| 欧美亚州综合图片| 在线观看综合精品亚洲| 色婷婷一区二区三区久久| 干B视频伊人网| 啪啪啪东京| 97se综合网| 蜜乳性色无码专日粉嫩骚逼AV| 97超色| 成人片在线播放| 精品国产乱码久久| 另类亚洲图色| 一区二区三区精品久久| 欧美综合另类| 精品久久大胆人体| 久久久久久久人妻| 激情 欧美 亚洲 小说| 青操影院| 麻豆 欧美 日韩| 精品中文字幕一区二区| 99re6在线视频播放免费精品| 中文字幕二区日韩天堂| 国产高清在线观看欧美| 插插综合网天天影视网| 牛黄色久午久| 91黄站| 午夜天堂精品久久| 日韩人妻免费精品| 78超碰| 国产亚卅97| AV无码久久久精品| 在线综合网| 91欧美巨乳| 麻豆av一区二区三区| 国产欧美日本亚洲精品| 蜜区区视频79 | 久久久久一本一区二区青青蜜月| 乱伦av麻豆| 四虎在线视频| 大乔未久88一区| 啊啊啊 在线观看| 国产成人免费观看在线视频| 日韩欧美亚洲自拍偷拍| 精品久久九| 按摩中文字幕| 日本网色| 超碰在线香蕉| 免费成人自拍视频在线| 97亚洲综合在线| 亚洲AV不卡在线观看尤物| 色欧美天天| 欧美精品1区2区3区| 天天干天天舔| 亚洲人天堂| asc国产精品| 欧美日本天堂| 白丝1区2区3区| 六月天婷婷| 亚洲精品成人激情在线| 国产亚洲精品农村妇女| 一级AV性爱| 国产粉嫩蜜臀av一区二区三区| 中国和日本人色哪个不下载能放| 亭亭在线资源| 久久久99999久网站| 色婷婷综合久久久久中文一区二区| 99热在线播放| 激情综合五月婷婷| 在线免费观看日韩一区| 超碰97欧美| 亚洲女人91| 国产精品对白自产拍| 国产免费一区| 东京热大香焦| 久久精品电影| 99久久9| 爱妻综合网| 无码久| 国产精品视频播放| 久久一二三四不卡| 亚洲欧美setu| 大香蕉欧美国产日韩高潮| 婷婷激情一区二区三区俺也去| 九月丁香婷婷| 国产精品久久久亚洲一区| 欧美成人精品A片免费一区99| 婷婷色影院| 精品久热| 亚洲不卡AV在线| 看一级黄色视频| 啪一啪免费视频| 亚洲 欧美日韩 另类| 日韩欧美俄罗斯A片| 天天干人妇| 大香蕉黄色一区| 人妻熟女午夜精品在线| 熟女视频久久| 五月天色图影视| 91亚洲黑人| 搡老女人老妇女老妇老熟女怎么读| 亚洲综合色男人网| 人人天天欧洲| 国产日韩精品一区二区三区| 97精品视频免费| 中文字幕AV片| nuu12国产麻豆精品| 丝袜加勒比| 天天干18禁| 久久久久久9| 欧美大波激情xxxx| 91九色蝌蚪在线观看| 3P乱轮视频| 色官网在线| 国产热RE99久久6国产精品首| 人人扣人人操| 欧美超碰9798| 日本男人插女人的逼黄色| 天天爱综合网| 亚洲天天更新| 日韩欧美大力操| 久久鲁干| 久妇网| 大香蕉琪琪日本女优不卡| 五月天九九日国产精品一区二区三区| 欧美亚洲综合高清在线| 岛国片在线视频网站| 操逼网免费无码视频| 大香蕉操久久| 国产亚洲日本| 久9无限国产| 欧美激情性久久久久久| 毛片电影一区二区三区| 久久伊人网视频一区二区三区| 金典av| 2020中文字幕在线观看| 可以在线观看的黄色网址| 亚洲欧美国产日本一区二区三区| 色女综合| 婷婷人妻激情| 天天插夜夜操| 久久一二三四五六七八九区区区| 亚洲熟女乱熟乱熟妇综合网二区| 欧美九九九| 免费又黄又裸乳的视频| 久久久久久午夜男人的天堂| 亚洲男人的天堂一区二区| 亚洲 无码 有码 中文字幕| 欧美一级在线观看成人| 久操不卡视频| 欧美日韩婷婷中文| 试看60秒 爽| 可以在线观看的黄色网址| 丁香六月婷婷综合| 美女网站黄页| 精品美女久久久久| 久久极品一区二区| 亚洲熟妇AV日韩熟妇在线| 91亚洲欧洲| 在线性黄高清免费视频| 天堂在线一区二区| 乱欲视频| 91碰碰碰| 五月天AV资源| 91精品女厕偷拍视频| 青娱乐亚洲热| 精品国产乱子伦一区二区三区,精品一| 人妻一二三区| 中文字幕亚洲欧美在线不卡| 亚洲在线91| 中国亚洲呦女专区| 欧美在线中M| 一个国产在线综合网站| 91在线美女| 麻豆AV一区二区天美传媒| 中文字幕一区二区免费在线| 九九九九九九亚洲| 99热这里只有精品18| 国产成人无码网站在线视频| 美女91在线观看| 人人妻人人爽一区二区三区| 国产高清26uuu| 99re9在线| 日本欧美不卡| 色五月婷婷中文字幕| 五月天人妻综合| 极品美女福利在线观看| 内射卯月麻衣| 国产极品美女高潮无套在线观看| 精品无码一二三四区| 日韩精品字幕| 97综合国产精品高潮久久| 免费观看日本操逼视频| 97超碰碰碰| 亚洲丝袜诱惑| 中文高清一区二区的| 人人妻人人澡人人爽人人精品浪潮| 九九色婷婷| 欧美综合色图片| 亚洲二区精品在线观看| 劲爆欧美人妖三区91| 99精品欧美一区二区三区桃色| 久久久中文版| 亚洲天堂中文字| 亚洲高清少妇| aaaa黄片| 久久精品区| 天美AV片| 国产午夜精品理论片a大结局| 狼人综合婷婷激情四射 | 神马麻豆福利院| 欧亚免费视频| 超碰97男女| 情色日播放AV| www.99色| 嫩草 我啊~嗯~在线| 丰满人妻一区二区三区大胸懂色| 综合九九| 色丁香五月婷婷| 一本色道综合久久欧美日韩精品| 吻戏激情性巴克| 欧美成熟性爱精品| 91人妻视频| 久久精品久久久久久久久| 日韩ab网 | 激情五月激情综合网| 999999精品| 99天天超碰| 狠狠色噜噜狠狠狠狠狠色综合久久| 亚洲AV不卡在线观看| 婷婷五月天网| a男人的天堂久久一级A毛片| 4141514逼喷水三级片| 中文字幕乱码人妻二区三区| 亚州欧美综合| 久久人妻丝袜一区二区三| 色欲Av人妻精品一区二| 91N综合网在线| 久久久久久国产精品| 久久AV无码AV| 香蕉免费一区二区三区不读| 99久re热视频精品98| 超碰午夜| 91老熟女91老女人| 91色碰| 果冻国产精品麻豆成人av| 久久内射| 淫色网综合| 91精品国产一区三一| 97精品综合久久网| 99热最新网址| 国产一区二区三三视频| 十八禁黄色| 麻豆伊人网| 中文字幕精品区先锋资源| 翔田千里AV无码秘 三区| 色拍偷亚洲| 天堂九九九九九九九九九| 国产精品久久99日日| 97Ai亚洲| 色偷偷男人的天堂麻豆| 色精品极品| 久久高清欧美国产| 国产精品一区二区密臀| 蜜臀AV成人精品蜜臀| 日本熟女中文| 中文精品一区二去| 69精品| 国产精品高朝久久久久久久| 日韩av熟女一区二区三区成人| 日韩在线观看字幕精品| 乱性AV| 78精品在线| jiujiujiujingpin| 欧美日日网| 去干网最新版| av天堂精品久久| 加勒比综合网| 99rre在线精品99re8| 一区二区国产视频在线观看| 99999久久久久9国产精品| 亚欧性爱在线无码| 日韩人妻 中文字幕| 精品人妻免费观看| 久久一区二区蜜桃| 亚洲熟女偷拍在线观看| 一区 欧美 日韩 麻豆| 国产原创自拍| 色五月丁香五月| 国产亚洲精品无码三区| 大肥女高潮bbwbbwhd视频| 亚洲丨在线| ai欧美亚洲小说| 国产传媒日本欧美专区| 小草精彩毛片| 蜜桃视频精品一区二区| av在线资源| 偷窥自拍A片| 上海一级黄片| 免费的黄片有限公司| 操屄日韩| 日韩免费a级毛片无码a∨| 91天堂丝袜美腿| 智利AV在线网| 四虎在线观看网站| 色天欧美| 久久男人网| 97内射偷拍| sss视频华人在线| 久久久久精| 久久亚洲av成人无码国产| 亚洲精品精品一区二区| 嫖老熟女A片一二三区| 国产成年免费大片黄在线观看| 三级日本一区二区三区| 一级做受视频免费是看美女| 精品传媒在线一区| 欧美夜夜| 青草一区二区| 清纯唯美亚洲综合| 欧美在线播放| 婷婷超| 十八禁视频一区二区| 蜜乳成人AV| 人人操人人摸人人看人人干| 亚欧成人综合影院| 能在线播放的国产三级| 色欲无码人妻日韩欧美精品| 日本激情免费大片| 爱av免费| 激情丁香五月婷婷| 色牛牛AV| 中文字幕一区av| 97精品国产97久久久久久免费| 亚洲色图在线视频| 伊人成人中文字幕久久网| 无码91| 又黄又粗又硬又长又大| 很很很很操| 久久婷婷亚洲欧| 国产盗摄美女如厕大神作品在线观看| 日本999精品| 色哟哟精品1精品2| 精品一级| 久久精品人人做人人看| 久久久99免费| 国产三区免费在线观看| 婷婷久久大香蕉| 青娱乐av在线| 亚州熟妇精品| 99999亚洲另类| 亚洲影院成人| 欧美,日韩综合久久| 超碰九色| 欧美亚洲国产自久久| 午夜精品久久久久久久男人的天堂 | 人妻精品一区二区全免费| 色偷综合| 国产熟女无套内射| 日韩字幕一区| 人妻中文字幕日韩电影| 婷婷五月天影院| 看黑人AV不卡| 青青草一区二区三区四| 91亚洲电影| 亚洲人妻中文在线视频| 亚洲成人美女无吗| 一色网男人的天堂| 91nbbbbbb| 后入国产| 中文字幕亚洲永久精品| julia高潮后不停追击中出| 四月丁香婷婷| 成人一级二级| 亚洲中文字幕熟女| 3p国产欧美99热| 富二代亚洲精品99| 曰本道人妻久久久在线不卡色视频| 97欧美| 91色人妻| 久久99视频| 超碰天天操| 亚洲熟女av中文字幕| 欧美一级国产一级| 熟妇熟女亚洲天堂网| 任你干在线视频| 欧美成人精品欧美一级乱黄一区二…| 亚洲国产精品无码AV久久久| 国产精品一区二区黄片| 蜜色网色哟哟| 久9久9久9久9久9久9| 三级日本一区二区三区| 国岛片视频| 草伊人高潮喷水超碰| 日本二三四区| 丰满少妇乱子伦精品无| 亚洲aw毛茸茸在线| 东京热,男人的天堂| 国产亚洲精品美女久久久久久2021| 97超碰碰碰| 国产乱不卡| 高清无码在线播放网站| 国产精品91一样| 亚洲双插| 强奸乱伦中文字幕AV| 乱理日韩中文| 亚洲欧美色图片| 中文字幕av乱伦| 男人的天堂在线| 中文字幕高清精品一区| 校园春色制服丝袜中文字亚洲| 亚洲精品黑丝| 国产免费操逼| 97自拍一区| 无码久久亚洲高清,| 欧洲综合无码| 欧洲在线性爱视频| 91n美女视频| 91欧美www| 东京成人一区| 精品少妇一区二区三区在线视频| 人妻精品一区一区三区蜜桃91| 亚州熟女乱伦| 天天干,天天日| 精品一区二区三区蜜桃臀www| 色色网91| 青青草亚洲一区 | 黄页网站成人免费| 992这里有精品| 五月天婷婷久久| 久久性爱精品一区| 人人操人人摸人人骑| 男人把坤坤插入女人的下体 | 97香蕉网| 欧美色图 人妻| 人成午夜免费大片| 东北老熟女| 91亚洲狠狠色| 九九碰九九爱97超| 国产AV天美| av在线不卡一区二区三区| 五十路熟女工口| 精品人妻一区| 日日日日做夜夜夜夜做无码97| 91黑人无码激情在线| 日韩精品三级| 色香91| 欧美第38页| 激情专区综合| 天天综合中文字幕 91| 亚洲性少妇| 人妻少妇av在线观看| 亚洲性爱乱操x| 中文字幕在线观| 青青草依人大香蕉| 看一级黄色视频| 999精品久久久久久久| 欧美日韩黄色片一区二区三区四区人与兽做爱 | 伊人伊人LD| 99综合视频一体| 久久婷婷成人综合色怡春院| 亚洲一区制服诱惑| 午夜AV污污污| 亚洲色图殴美色图激情乱伦| 亚洲97资源| 亚洲图片欧美91N| 立川理惠被中出无码| 玖玖蜜臀资源网| 熟女这里只有精品6| 久久精品人妻一区二区| 欧美一级黄色18片免费看| 亚洲清纯综合| 丁香六月婷婷| 中英熟女操女| 久久一本大香蕉| japan日本高清乱xxxx| 日1区2区3区2020| 人妻熟女字幕一区二区| 无码高清操逼| 东北女人操比视频| 91操操| 国产精品久久久吖| 欧美亚洲韩国视频十五区| 国产suv精品一区二区四区999| 伊人网综合在线视频| 清纯唯美亚洲综合| 偷拍综合亚洲| 高潮内射在线| 亚洲中文字母在线播放| 肉动漫无遮挡h在线观看| 欧美特黄视频网站| 久久水蜜臀亚洲AV无码精品| 综合一区中亚洲国产成人综合精品 | 天天射夜夜操| 熟女一区二区三区四区| 任我爽视频在线观看| 亚洲国产欧美中文永久| 国产精品原创巨作?v网站| 久久久久久久久久久久97| 青青草乱入乱欲视频在线观看| 丁香五月av| 成人美女av| 国产丝袜美女在线一区| 久久久精精精| 久9爱经典视频| 超碰97色色| 中文字幕高清20页视频| 福利在线黄片| 手机在线中文字幕国产| 国产毛片片精品天天看视频| 一二三区视频在线观看| 97精品97久久| 99xav| 亚洲AV免费在线观看| 婷婷99狠狠躁天天躁| 日韩人妻免费精品| 国产高清精品一区二区三区毛片| 国产传媒av天美传媒在线| 欧美97网| 日韩97视频| 97 九色| 啊啊啊好舒服好爽啊啊啊视频| 亚洲AV无码天美传媒一区| 欧美一级色| 天天精品| 日本人人操人人操| 啪啪AV导航| 精品人妻1区| 操人人| 中文字幕第9页萱萱影音先锋 | 思思久热在线精品66| 久久精品久久久久久久| 日本幼女18+| 夜夜春夜夜操| 欧洲自拍第一页| 欲色啪| 国产精品乱码久久久久久| AV99热18这里只有精品| 99 国产丝袜在线| 宗合情欲网| 中文字幕片| 第45页一区二区| 97国伦国色| 蜜伊人色综合97| 蜜桃在线观看一区二区三区 | 亚州精品人妻一二三区| 蜜臀在线看片| 精品一区99999| 91亚洲狠狠色| 国产91丝袜 在线播放| 青草伊人网| 熟妇人妻精品一区二区| 欧美少妇高潮视频| 大香蕉手机在线视频| 在线啊啊啊啊| 男人的天堂激情| 色婷婷在线视频精品导航| 一区=区三区视频| 麻豆影音天美视频| 亚洲自拍一区夜夜操| 久久日本熟女精品一区| 国产精品不卡一区二区三区| 91老熟女老女人国产老太| 射丝袜大香蕉| 清纯唯美综合亚洲| 久久人妻熟女一区二区| 国产精品久久久| 欧美传媒| 亚洲囯产精品女人久久久| 国产精品蜜乳AV| 国内精品久久久久影院亚洲| 色五月综合| 丰满人妻一区二区三区在线| 欧美 传媒 麻豆 日韩 偷拍| 60秒免费小视频| 天天碰久久入| 亚洲精品99999| 波多野结衣AV无码一区| 18禁美女裸体无遮挡啪啪| 久久香蕉国产线看观看猫咪av| 色色婷| 精品射1999| 99色骚| 久久精品操| 思思热一热婷婷热一热| 亚洲人人夜夜澡人人爽| 国产精品禁久久久精品| 91无遮挡| 免费看国产曰批40分钟怎么下载| 嫖老熟女A片一二三区| 天堂岛av| 国产青视频| 精品无码一区二区三区| 97日韩| 国产亚洲美日韩Aⅴ中文字幕无码成人| 中国亚洲呦女专区| 精品网站9999| 蜜臀无码一区二区| 亚洲全色网| 国产精品久久99日日| 激情五月天色播| SS久久| 99re28在线观看| 级做a爱无码性色永久免费| 亚洲色图殴美色图激情乱伦| 97精品国产97久久久久久| 蜜桃久久精品一区二区三区| 国产97色在线 | 亚洲| 国产精品第一区第一页| 欧美日韩性爱视屏免费看了| 操我啊啊啊啊啊| 国产97在线播放| 老熟女乱伦一区| 欧美婷婷| 人妻 制服 日韩 中文 在线| 1024精品在线| 强奸国产在线| 欧美日韩国产传媒在线精品| 亚洲一区制服诱惑| 明星性猛交ⅹxxx乱大交| 亚洲成人性爱在线观看| 蜜臀亚洲中文| 98超碰欧美| 美国人人操人人操| 天天色悠悠激情| 在线 欧美 亚洲| A一区片| 国产少妇肉丝在线观看| 综合97久久| 色视频蜜乳| 日本色色色| 亚州色阁| 久草尤物| 天天日夜夜| 人人澡人人澡人人| 翔田千里AⅤHD无码| 婷婷香蕉欧美在线一区二区三区| 国产不卡的视频 | 久操在97| 国产资源中文字幕在线| 99爱在线视频| 天天操狠狠日夜夜干超大胆开放com大香蕉视频在线观看 | 六月天婷婷| 91热色| 嫩草一区二区在线观看| 久久综合精品一区二区三区| 日韩9区| 另类天堂| 蜜桃香蕉久草精品在线| 伦伦成年午夜免费视频| 日韩av一级黄片| 免费精品国偷自产在线在线| 日韩成人综合网| 亚洲国产亚洲天堂| 巨爆乳一区二区爆乳区| 欧美性爱一内片一区二区三区| 欧美性夜| 99色在线视频| 后入式福利| 在线人人人人人人精品超| 中国熟女网站| 亚洲 日本 国产 综合| 大吊色| 国产精品黑人一区二区三区| 久久婷婷国产一区二区色| 中文字幕第2页| 五月婷婷丁香六月|