教程文檔【免費下載鏈接】LogicStack-LeetCode公眾號「宮水三葉的刷題日記」刷穿 LeetCode 系列文章源碼項目地址https://gitcode.com/gh_mirrors/lo/LogicStack-LeetCode點擊查看免費下載本篇以 LogicStack-LeetCode 倉庫中 LeetCode/2041-2050/2043. 簡易銀行系統(tǒng)中等.md 的官方題解為骨架圍繞「模擬」這一核心 Tag 展開。你將掌握這類「設計類 規(guī)則模擬」題目的通用解題套路如何把題面中的交易規(guī)則翻譯成精確的代碼判斷如何做賬戶編號到數(shù)組下標的映射以及為什么余額必須使用long而非int。讀完即可獨立復現(xiàn)并提交本題并能在后續(xù)同類模擬題中復用這套方法論。題目描述這是 LeetCode 第 2043 題《簡易銀行系統(tǒng)》Simple Bank System難度為中等Tag 為「模擬」。任務是為一款銀行設計程序自動化執(zhí)行所有傳入的交易轉賬、存款和取款。銀行共有 $n$ 個賬戶編號從 $1$ 到 $n$。每個賬戶的初始余額存儲在一個下標從 $0$ 開始的整數(shù)數(shù)組balance中其中第 $(i 1)$ 個賬戶的初始余額是balance[i]。所有交易必須有效才會被執(zhí)行。交易有效需要同時滿足下面兩個條件指定的賬戶數(shù)量在 $1$ 和 $n$ 之間取款或者轉賬所需的錢的總數(shù)小于等于賬戶余額。需要實現(xiàn)Bank類共四個方法方法簽名行為Bank(long[] balance)使用下標從 $0$ 開始的整數(shù)數(shù)組balance初始化該對象boolean transfer(int account1, int account2, long money)從編號account1的賬戶向編號account2的賬戶轉賬money美元成功返回true否則返回falseboolean deposit(int account, long money)向編號account的賬戶存款money美元成功返回true否則返回falseboolean withdraw(int account, long money)從編號account的賬戶取款money美元成功返回true否則返回false示例解析與數(shù)據(jù)范圍題目給出的示例輸入 [Bank, withdraw, transfer, deposit, transfer, withdraw] [[[10, 100, 20, 50, 30]], [3, 10], [5, 1, 20], [5, 20], [3, 4, 15], [10, 50]] 輸出 [null, true, true, true, false, false]逐步推演如下Bank bank new Bank([10, 100, 20, 50, 30])初始化 5 個賬戶余額分別為 $10、100、20、50、30$。bank.withdraw(3, 10)返回true。賬戶 3 余額為 $20 \ge 10$可以取款 $10$余額變?yōu)?$20 - 10 10$。bank.transfer(5, 1, 20)返回true。賬戶 5 余額為 $30 \ge 20$可以轉賬。賬戶 5 余額變?yōu)?$30 - 20 10$賬戶 1 余額變?yōu)?$10 20 30$。bank.deposit(5, 20)返回true。賬戶 5 存款 $20$余額變?yōu)?$10 20 30$。bank.transfer(3, 4, 15)返回false。賬戶 3 當前余額只有 $10 15$余額不足無法轉賬 $15$。bank.withdraw(10, 50)返回false。賬戶 10 不存在$n 5$交易無效。數(shù)據(jù)范圍提示是本題選擇數(shù)據(jù)結構與數(shù)值類型的關鍵依據(jù)$n balance.length$$1 \le n,\ account,\ account_1,\ account_2 \le 10^5$$0 \le balance[i],\ money \le 10^{12}$transfer、deposit、withdraw三個函數(shù)各自最多被調用 $10^4$ 次思路分析把「規(guī)則」翻譯成代碼本題沒有任何隱藏技巧題解給出的核心思路只有一句話根據(jù)題意進行模擬即可。真正考驗的是兩點第一正確拆解「有效交易」的兩條規(guī)則。規(guī)則一針對賬戶編號規(guī)則二針對金額。注意兩條規(guī)則的適用對象并不完全相同deposit存款只涉及一個賬戶因此只需校驗「賬戶存在」這一條規(guī)則不需要校驗余額——存款不存在余額不足的問題withdraw取款需要同時校驗「賬戶存在」和「余額充足」transfer轉賬涉及兩個賬戶需要兩個賬戶都存在缺一不可并且轉出方余額充足。第二正確建立「賬戶編號」與「數(shù)組下標」的映射。題面規(guī)定賬戶編號從 $1$ 開始而balance數(shù)組下標從 $0$ 開始因此編號為account的賬戶對應數(shù)組下標account - 1。這是最容易寫錯的地方若直接使用val[account]訪問編號 $1$ 號賬戶會被錯誤地映射到下標 $1$即第 $2$ 個賬戶而編號 $n$ 的賬戶訪問val[n]會直接越界。在原題解中這兩點被濃縮為一個check(int account)輔助函數(shù)boolean check(int account) { return 1 account account val.length; }check一次性完成了「編號下限 $1$」和「編號上限 $n$」的雙重校驗三個交易方法都能復用。Java 參考實現(xiàn)含逐行注釋以下是原題解中給出的 Java 參考代碼保留了其簡潔風格并補充了注釋class Bank { long[] val; // 賬戶余額數(shù)組val[i] 表示編號為 (i 1) 的賬戶余額 // 初始化直接持有 balance 數(shù)組的引用不額外拷貝 public Bank(long[] balance) { val balance; } // 校驗賬戶編號是否合法編號范圍 [1, val.length] boolean check(int account) { return 1 account account val.length; } // 轉賬從賬戶 a 向賬戶 b 轉 c 美元 public boolean transfer(int a, int b, long c) { // 規(guī)則一兩個賬戶都必須存在 if (!check(a) || !check(b)) return false; // 規(guī)則二轉出方余額必須充足余額恰好等于金額時也允許 if (val[a - 1] c) { val[a - 1] - c; // 轉出方扣款 val[b - 1] c; // 轉入方入賬 return true; } return false; } // 存款向賬戶 a 存入 c 美元只校驗賬戶存在無需校驗余額 public boolean deposit(int a, long c) { if (!check(a)) return false; val[a - 1] c; return true; } // 取款從賬戶 a 取出 c 美元 public boolean withdraw(int a, long c) { if (!check(a)) return false; // 余額必須充足 if (val[a - 1] c) { val[a - 1] - c; return true; } return false; } }實現(xiàn)細節(jié)與邊界情況剖析這一節(jié)把參考實現(xiàn)中容易被忽略的細節(jié)逐個拆開它們是本題通過率的關鍵。1. 為什么要用long而不是int這是本題最重要的數(shù)據(jù)范圍陷阱。balance[i]和money的上限都是 $10^{12}$而int的最大值約為 $2.1 \times 10^9$單筆金額就已經超出int范圍更不用說累加后的余額。用long之后是否仍然安全可以做一次上界估算單個賬戶的最大余額初始 $10^{12}$之后每次操作最多增加 $10^{12}$存款或轉入操作次數(shù)上限 $10^4$ 次因此單賬戶余額上界約為 $10^{12} 10^4 \times 10^{12} \approx 10^{16}$全部賬戶余額總和不變轉賬只是余額在兩賬戶間流動上界為 $n \times 10^{12} \le 10^5 \times 10^{12} 10^{17}$。兩者都遠小于long的上限 $2^{63} - 1 \approx 9.2 \times 10^{18}$因此使用long在整個數(shù)據(jù)范圍內都不會溢出。這也解釋了題解中所有方法簽名都使用long的原因。2.transfer的校驗順序先查賬戶再查余額。參考實現(xiàn)嚴格遵循「先check(a) || check(b)再判斷val[a-1] c」的順序。這個順序很重要如果先訪問val[a-1]再校驗編號遇到非法賬戶如示例中的賬戶 10就會產生數(shù)組越界。先做存在性校驗可以同時保證訪問安全性這也是check被設計為獨立函數(shù)的原因。3. 余額比較用而非。題面規(guī)定「取款或者轉賬需要的錢的總數(shù)小于或者等于賬戶余額」即為有效因此余額恰好等于金額時也允許交易代碼中使用。4. 存款為何不需要余額判斷存款只會增加余額不存在「余額不足」的可能因此deposit只需通過check校驗賬戶存在性即可這也是它與withdraw在結構上對稱、在判斷上不對稱的原因。5. 自轉賬account1 account2的邊界。若兩個參數(shù)傳入同一賬戶邏輯上「先扣款再入賬」會先減后加、凈額為零只要余額充足即可返回true實現(xiàn)無需特判。當然在實際銀行系統(tǒng)中自轉賬通常會被業(yè)務層攔截但按本題規(guī)則它是允許的。6. 初始化時直接持有引用。Bank(long[] balance)直接把數(shù)組引用賦給成員變量val沒有拷貝。因為后續(xù)所有操作都發(fā)生在val上這樣既簡潔又不影響正確性若擔心外部修改可以復制一份balance.clone()但按題目約定傳入的數(shù)組只用于初始化直接持有引用即可。其他語言的等價實現(xiàn)原題解僅給出 Java 代碼。按照同一套模擬邏輯可以給出以下等價實現(xiàn)與 38. 外觀數(shù)列、2069. 模擬行走機器人 II 等文章的多語言風格保持一致供不同語言棧的讀者提交參考。C 實現(xiàn)class Bank { public: vectorlong long val; Bank(vectorlong long balance) { val balance; } bool check(int account) { return 1 account account (int)val.size(); } bool transfer(int a, int b, long long c) { if (!check(a) || !check(b)) return false; if (val[a - 1] c) { val[a - 1] - c; val[b - 1] c; return true; } return false; } bool deposit(int a, long long c) { if (!check(a)) return false; val[a - 1] c; return true; } bool withdraw(int a, long long c) { if (!check(a)) return false; if (val[a - 1] c) { val[a - 1] - c; return true; } return false; } };Python 實現(xiàn)class Bank: def __init__(self, balance: List[int]): self.val balance def check(self, account: int) - bool: return 1 account len(self.val) def transfer(self, account1: int, account2: int, money: int) - bool: if not self.check(account1) or not self.check(account2): return False if self.val[account1 - 1] money: self.val[account1 - 1] - money self.val[account2 - 1] money return True return False def deposit(self, account: int, money: int) - bool: if not self.check(account): return False self.val[account - 1] money return True def withdraw(self, account: int, money: int) - bool: if not self.check(account): return False if self.val[account - 1] money: self.val[account - 1] - money return True return FalsePython 的整數(shù)是任意精度類型天然不存在溢出問題直接使用int即可。TypeScript 實現(xiàn)class Bank { private val: number[]; constructor(balance: number[]) { this.val balance; } private check(account: number): boolean { return 1 account account this.val.length; } transfer(account1: number, account2: number, money: number): boolean { if (!this.check(account1) || !this.check(account2)) return false; if (this.val[account1 - 1] money) { this.val[account1 - 1] - money; this.val[account2 - 1] money; return true; } return false; } deposit(account: number, money: number): boolean { if (!this.check(account)) return false; this.val[account - 1] money; return true; } withdraw(account: number, money: number): boolean { if (!this.check(account)) return false; if (this.val[account - 1] money) { this.val[account - 1] - money; return true; } return false; } }需要說明的是TypeScript / JavaScript 的number是 IEEE 754 雙精度浮點其安全整數(shù)上限為 $2^{53} \approx 9.0 \times 10^{15}$而本題單賬戶余額在極端數(shù)據(jù)下可逼近 $10^{16}$理論上存在精度風險常規(guī)測試數(shù)據(jù)下number即可通過若追求絕對安全可以改用BigInt。復雜度分析時間復雜度$O(1)$。transfer、deposit、withdraw三個方法均只涉及常數(shù)次數(shù)組讀寫與比較不隨賬戶數(shù) $n$ 或操作次數(shù)增長。初始化Bank構造器為 $O(n)$數(shù)組引用賦值本身是 $O(1)$但傳入的數(shù)組本身長度為 $n$?？臻g復雜度$O(n)$。需要存儲長度為 $n$ 的余額數(shù)組val。綜合來看三類操作各最多調用 $10^4$ 次總時間復雜度為 $O(10^4)$ 級別遠在題目限制之內。倉庫中的延伸閱讀模擬題方法論本題在 LogicStack-LeetCode 倉庫中被歸類為「模擬」可以在 Index/模擬.md 中找到完整的模擬題索引倉庫 README.md 對該系列的整體定位是「日更」的算法刷題倉庫每篇題解按 Tag 分類歸檔。在模擬索引中本題No.2043的推薦指數(shù)為 屬于值得反復練習的經典模擬題。把本題與倉庫中的其他模擬題對照可以提煉出模擬類題目的通用方法論精讀題面逐條列出規(guī)則。本題的規(guī)則只有「賬戶存在」和「余額充足」兩條很多同學出錯是因為把規(guī)則想復雜了比如給存款也加了余額判斷。先做存在性/合法性校驗再訪問數(shù)據(jù)。本題的check函數(shù)先于一切數(shù)組訪問執(zhí)行杜絕越界66. 加一 中則表現(xiàn)為對進位t的循環(huán)終止條件i 0 || t ! 0的兜底處理。把狀態(tài)維護在簡單的數(shù)據(jù)結構里。本題直接用數(shù)組存余額即可無需哈希表2069. 模擬行走機器人 II 則用單個步數(shù)變量loc加取模維護外圈位置同樣是「最簡單結構 規(guī)則分情況」的組合。對數(shù)據(jù)范圍保持敏感選對數(shù)值類型。本題long的選用、38. 外觀數(shù)列 中對 $n \le 30$ 使用打表優(yōu)化都是「數(shù)據(jù)范圍決定實現(xiàn)策略」的體現(xiàn)。此外轉賬的「先扣款后入賬」與 2. 兩數(shù)相加 中「逐位相加并維護進位」同屬對運算過程的忠實模擬——區(qū)別僅在于本題的運算發(fā)生在賬戶余額上而后者發(fā)生在十進制數(shù)位上。掌握本題后遇到任何「按規(guī)則執(zhí)行交易/操作并返回結果」的設計題都可以沿用「合法性校驗 → 狀態(tài)更新 → 返回結果」三段式結構快速求解。贊分享教程文檔【免費下載鏈接】LogicStack-LeetCode公眾號「宮水三葉的刷題日記」刷穿 LeetCode 系列文章源碼項目地址https://gitcode.com/gh_mirrors/lo/LogicStack-LeetCode點擊查看免費下載相關推薦LeetCode 1773 統(tǒng)計匹配檢索規(guī)則的物品數(shù)量模擬解法與多語言實現(xiàn)LogicStack-LeetCode 刷題筆記LeetCode 1773 統(tǒng)計匹配檢索規(guī)則的物品數(shù)量模擬解法與多語言實現(xiàn)LogicStack LeetCode 刷題筆記 本篇技術指南以 LogicSt教程文檔LeetCode 1047 題解刪除字符串中的所有相鄰重復項——棧與數(shù)組模擬的多種實現(xiàn)LogicStack-LeetCode 刷題筆記LeetCode 1047 題解刪除字符串中的所有相鄰重復項——棧與數(shù)組模擬的多種實現(xiàn)LogicStack LeetCode 刷題筆記 導讀 本文圍繞 L教程文檔LeetCode 1669 合并兩個鏈表中等題解區(qū)間斷鏈與整鏈拼接的鏈表模擬實戰(zhàn)LogicStack-LeetCode 刷題日記LeetCode 1669 合并兩個鏈表中等題解區(qū)間斷鏈與整鏈拼接的鏈表模擬實戰(zhàn)LogicStack LeetCode 刷題日記 本篇技術指南以「宮水教程文檔上一篇APISIX Stream 代理TCP/UDP 動態(tài)代理實戰(zhàn)指南配置、路由匹配與 TLS/PROXY 協(xié)議下一篇如何控制 OpenSRE 的 Token 成本/cost 每會話成本追蹤實用指南創(chuàng)作聲明：本文部分內容由AI輔助生成（AIGC），僅供參考