最近在折騰RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制順手把兩個能直接跑的Matlab文件整理了出來。一個主程序一個控制器函數(shù)加起來不到一百行卻能解決一個很實(shí)際的問題被控對象里那個說不清道不明的非線性項(xiàng)f(x)到底怎么在線逼近它。網(wǎng)上聊RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的資料不少但真正能直接落地、跑出仿真曲線的例子并不多。這篇不整虛的代碼貼出來、參數(shù)寫明白、仿真效果擺出來從控制律到權(quán)值更新一條線講透。如果你正在搞自適應(yīng)控制、滑模控制、反步法或者想把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制加進(jìn)現(xiàn)有的Simulink流程這套小框架可以當(dāng)你的起點(diǎn)腳手架。1. RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制為什么值得花一下午去搭這兩段代碼1.1 自適應(yīng)控制最常見的痛點(diǎn)模型和實(shí)際對不上做控制的人基本上都經(jīng)歷過這個循環(huán)先根據(jù)機(jī)理建模簡化然后設(shè)計(jì)控制器仿真很好一上實(shí)物就拉胯。原因不是控制器設(shè)計(jì)得不行而是模型里一大堆非線性項(xiàng)——摩擦、死區(qū)、溫度漂移、負(fù)載耦合——根本寫不出精確表達(dá)式。經(jīng)典自適應(yīng)控制要求模型結(jié)構(gòu)已知、只有參數(shù)未知這在很多工程場景下是奢侈品。負(fù)載變化、機(jī)構(gòu)磨損、環(huán)境溫度改變都會讓模型參數(shù)偏離設(shè)計(jì)值甚至改變模型結(jié)構(gòu)。我舉一個例子給電機(jī)加負(fù)載摩擦從庫侖摩擦變到Stribeck效應(yīng)不同轉(zhuǎn)速下摩擦變化率完全不同。此時就算把PID參數(shù)調(diào)得再好換一個工況可能就失效。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在這里的價值是不用事先知道非線性項(xiàng)長什么樣只要有合適的輸入就可以在線逼近它。模型里的未知部分交給網(wǎng)絡(luò)去“頂著”控制器只需要管好誤差收斂這就是“自適應(yīng)”三個字的真正含義。1.2 RBF網(wǎng)絡(luò)在控制回路里扮演的角色RBF徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于典型的局部逼近網(wǎng)絡(luò)和高斯核函數(shù)思路類似每個神經(jīng)元只對輸入空間的一個小區(qū)域有響應(yīng)。這個性質(zhì)特別好輸入落在哪個區(qū)域哪個區(qū)域的神經(jīng)元就被激活權(quán)值更新只動和當(dāng)前輸入相關(guān)的分量其他神經(jīng)元不受影響收斂速度明顯快于BP這種全局調(diào)整的網(wǎng)絡(luò)?？刂苹芈防锿ǔ０阉?dāng)函數(shù)估計(jì)器用輸入是系統(tǒng)狀態(tài)比如x1和x2輸出是對未知項(xiàng)f(x)的估計(jì)值權(quán)值不在離線階段訓(xùn)練而是在整個控制過程中在線更新。更新方向由李雅普諾夫函數(shù)來約束這也是自適應(yīng)控制最講究的地方——不是簡單把誤差丟給網(wǎng)絡(luò)學(xué)而是要用穩(wěn)定性理論保證“學(xué)習(xí)過程不會破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性”。RBF的局部逼近特性讓這個在線學(xué)習(xí)過程非常穩(wěn)因?yàn)槊總€時刻只有少量權(quán)值被修改系統(tǒng)動態(tài)不容易被學(xué)習(xí)過程帶偏。1.3 這套代碼能干什么、適合誰兩個文件實(shí)現(xiàn)的是一個典型的二階非線性系統(tǒng)跟蹤控制。被控對象里含有一個控制器完全不知道的非線性函數(shù)f(x)RBF網(wǎng)絡(luò)在線估計(jì)它滑模面把位置誤差和速度誤差收斂到零附近最終讓輸出x1跟上參考軌跡xd 0.5*sin(2t)。被控對象、參考軌跡、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都可以隨意換框架本身是通用