簡(jiǎn)介這份ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告以雙膠合望遠(yuǎn)物鏡為實(shí)例面向光學(xué)工程、光電信息等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生與初級(jí)設(shè)計(jì)人員幫助讀者在真實(shí)設(shè)計(jì)任務(wù)中掌握Z(yǔ)EMAX軟件的基本操作與設(shè)計(jì)流程。報(bào)告圍繞全視場(chǎng)角1.56°、焦距1000mm、相對(duì)孔徑1:10、相高13.6mm的設(shè)計(jì)要求展開(kāi)完整記錄了系統(tǒng)選型、基本像差參量確定、玻璃組合選擇、形狀系數(shù)求解、透鏡曲率半徑計(jì)算以及薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡等關(guān)鍵環(huán)節(jié)并給出入瞳、視場(chǎng)、波長(zhǎng)設(shè)定與MTF、PSF、點(diǎn)列圖、場(chǎng)曲畸變等像質(zhì)評(píng)價(jià)圖表。資源包為1個(gè)PDF文件大小約726KB內(nèi)容緊湊、結(jié)構(gòu)清晰適合作為課程設(shè)計(jì)或自學(xué)練習(xí)的范文模板。目前已有536人學(xué)習(xí)讀者可借此理解雙膠合透鏡的像差校正思路與參數(shù)計(jì)算邏輯并對(duì)照?qǐng)D表熟悉ZEMAX的優(yōu)化與評(píng)價(jià)工具為后續(xù)獨(dú)立完成光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供可復(fù)用的參考框架。1. 從一份雙膠合望遠(yuǎn)物鏡報(bào)告說(shuō)起為什么值得逐行拆如果你手頭正躺著一份 ZEMAX 光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告.pdf打開(kāi)后滿屏是 P、W、C 參量和曲率半徑卻不知道這些數(shù)字從哪來(lái)、能不能直接抄進(jìn)自己的設(shè)計(jì)那這份材料值得花時(shí)間逐行拆一遍。它記錄的是一個(gè)全視場(chǎng)角 1.56°、焦距 1000mm、相對(duì)孔徑 1:10 的雙膠合望遠(yuǎn)物鏡完整設(shè)計(jì)流程從初始結(jié)構(gòu)選型、玻璃組合確定到薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡、像質(zhì)評(píng)價(jià)圖輸出每一步都有中間數(shù)據(jù)和結(jié)果截圖。適合剛接觸 ZEMAX 的在校學(xué)生、需要快速?gòu)?fù)現(xiàn)一個(gè)望遠(yuǎn)物鏡實(shí)例的工程人員以及想搞明白 P-W-C 法怎么和軟件操作對(duì)應(yīng)起來(lái)的人。它不是軟件說(shuō)明書(shū)而是一份可以照著走一遍的實(shí)操記錄但里面有幾處默認(rèn)假設(shè)和單位換算不提前說(shuō)清楚復(fù)現(xiàn)時(shí)很容易卡住。2. 初始結(jié)構(gòu)怎么定從像差參量到 9K/2ZF 玻璃組合2.1 為什么選雙膠合而不是三片式設(shè)計(jì)指標(biāo)擺在那里焦距 1000mm相對(duì)孔徑 1:10全視場(chǎng)角只有 1.56°。相對(duì)孔徑小意味著軸上球差量級(jí)不大視場(chǎng)角小意味著軸外像差如彗差、像散、場(chǎng)曲不會(huì)太夸張。需要重點(diǎn)校正的就是球差、正弦差和位置色差這三項(xiàng)。雙膠合透鏡組正好有三個(gè)可調(diào)變量——兩個(gè)曲率半徑和一個(gè)膠合面曲率半徑對(duì)應(yīng)三個(gè)校正目標(biāo)從自由度上剛好匹配。三片式當(dāng)然能做得更好但多一片玻璃就多兩個(gè)面加工和裝調(diào)成本上去了對(duì)于這個(gè)指標(biāo)屬于殺雞用牛刀。報(bào)告里選的是緊貼型雙膠合孔徑光闌與物鏡框重合這種結(jié)構(gòu)在望遠(yuǎn)物鏡里很常見(jiàn)因?yàn)楣怅@前置可以讓整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊也方便計(jì)算入瞳位置。這里有個(gè)容易忽略的點(diǎn)緊貼型意味著兩個(gè)透鏡之間沒(méi)有空氣間隔膠合面直接貼合。實(shí)際加工時(shí)膠合層厚度通常在微米級(jí)ZEMAX 里建模時(shí)厚度設(shè)為零或者一個(gè)很小的值都行但后續(xù)做公差分析時(shí)要把膠合層厚度作為變量考慮進(jìn)去。2.2 P-W-C 參量的計(jì)算邏輯報(bào)告里假設(shè)初級(jí)像差值為零即球差、正弦差、位置色差都為零然后反推基本像差參量。這一步的數(shù)學(xué)依據(jù)是初級(jí)像差公式對(duì)于薄透鏡系統(tǒng)球差、彗差和色差可以寫(xiě)成 P、W、C 的線性組合。當(dāng)三者都設(shè)為零時(shí)自然得到 PWC0 的結(jié)論。但這里有個(gè)細(xì)節(jié)報(bào)告里寫(xiě)的是“0P ”實(shí)際計(jì)算時(shí)用的是歸一化條件下的 P∞ 和 W∞因?yàn)槲锞嗍菬o(wú)窮遠(yuǎn)。歸一化條件很重要它把不同焦距、不同孔徑的系統(tǒng)拉到同一尺度下比較否則查玻璃組合表時(shí)對(duì)不上號(hào)。冕牌玻璃在前和火石玻璃在前對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的 P∞ 公式報(bào)告里選了冕牌玻璃在前得到 P∞ -0.0085。這個(gè)值很接近零說(shuō)明初始假設(shè)的像差校正目標(biāo)在冕牌玻璃在前的構(gòu)型下更容易實(shí)現(xiàn)。如果選了火石玻璃在前P∞ 會(huì)偏離零更多后續(xù)查表時(shí)匹配的玻璃組合就不一樣了。2.3 玻璃組合的查表與匹配選玻璃組合這一步報(bào)告里明確說(shuō)了選 9K 是因?yàn)樾詢r(jià)比好。9K 是冕牌玻璃折射率 1.516312ZF 是火石玻璃折射率 1.67251。查表發(fā)現(xiàn)當(dāng) C0 時(shí)與 P∞ -0.0085 最接近的組合就是 9K 與 2ZF對(duì)應(yīng)的 P0 0.038Q0 -4.284074W0 -0.06099。這些參數(shù)是后續(xù)求形狀系數(shù) Q 的輸入。實(shí)際操作中ZEMAX 自帶的玻璃庫(kù)里有中國(guó) GB903-87 標(biāo)準(zhǔn)9K 和 2ZF 都能直接調(diào)用。如果你用的玻璃庫(kù)版本不同折射率可能有微小差異但在這個(gè)設(shè)計(jì)里影響不大因?yàn)楹罄m(xù)還要優(yōu)化。查表時(shí)要注意不同文獻(xiàn)給出的玻璃組合表可能基于不同的歸一化條件用之前先確認(rèn)表的 P∞ 定義和你的計(jì)算是否一致。2.4 形狀系數(shù) Q 和曲率半徑的求解形狀系數(shù) Q 決定透鏡兩個(gè)面的曲率分配。報(bào)告里給了兩個(gè)公式求 Q一個(gè)是 Q Q0 ± √(P0 - P∞)/A另一個(gè)是 Q Q0 - (W∞ - W0)/(2A)。因?yàn)?P∞ ≈ P0所以根號(hào)項(xiàng)近似為零直接取 Q Q0 -4.284074。這一步的近似條件是 P∞ 和 P0 足夠接近如果差得遠(yuǎn)就必須用第一個(gè)公式算出兩個(gè) Q 值再和第二個(gè)公式的結(jié)果比較取最接近的那個(gè)。有了 Q 之后歸一化條件下的各面曲率就可以算出來(lái)。報(bào)告里給出了三個(gè)曲率的表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)第一面、膠合面和第三面。然后乘以焦距 1000mm得到球面曲率半徑r1 618.330mmr2 -439.624mmr3 -1292.491mm。注意符號(hào)負(fù)號(hào)表示曲率中心在透鏡左側(cè)這是光學(xué)符號(hào)約定的常規(guī)做法。# ZEMAX 中設(shè)置初始結(jié)構(gòu)的等效操作通過(guò)鏡頭編輯表 # 表面1曲率半徑 618.330厚度待定玻璃 9K # 表面2曲率半徑 -439.624厚度待定玻璃 2ZF # 表面3曲率半徑 -1292.491厚度待定玻璃空氣 # 光闌設(shè)在表面1入瞳直徑 100mm上面這段注釋對(duì)應(yīng)的是在 ZEMAX 鏡頭編輯表里手動(dòng)輸入初始參數(shù)的操作。曲率半徑直接填數(shù)值玻璃牌號(hào)從玻璃庫(kù)選光闌面設(shè)為第一面。入瞳直徑 100mm 是根據(jù)相對(duì)孔徑 1:10 和焦距 1000mm 算出來(lái)的D f/10 100mm。2.5 薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡的厚度計(jì)算初始結(jié)構(gòu)是薄透鏡厚度設(shè)為零但實(shí)際透鏡必須有厚度。報(bào)告里選了壓圈方式固定透鏡組查手冊(cè)得到余量 3.5mm透鏡外徑 103.5mm。然后根據(jù)球面矢高公式計(jì)算凸透鏡和凹透鏡的邊緣厚度與中心厚度。凸透鏡最小邊緣厚度 t1 8.9mm最小中心厚度 d1 10.02mm凹透鏡最小邊緣厚度 t2 16.66mm最小中心厚度 d2 需要根據(jù) u 和 u 不變的條件來(lái)確定。這一步的坑在于薄透鏡轉(zhuǎn)厚透鏡時(shí)曲率半徑不變但厚度增加會(huì)引入額外的像差尤其是球差。所以轉(zhuǎn)換完之后必須重新優(yōu)化不能直接拿薄透鏡的結(jié)果當(dāng)最終設(shè)計(jì)。報(bào)告里也說(shuō)了“經(jīng)驗(yàn)證該薄透鏡組的像差較小適宜作為初始結(jié)構(gòu)”意思是初始結(jié)構(gòu)夠好優(yōu)化時(shí)容易收斂。3. ZEMAX 實(shí)操?gòu)溺R頭編輯表到像質(zhì)評(píng)價(jià)圖3.1 系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定順序打開(kāi) ZEMAX新建一個(gè)文件第一步是設(shè)系統(tǒng)參數(shù)。報(bào)告里的順序是入瞳直徑、視場(chǎng)角、工作波長(zhǎng)。入瞳直徑設(shè) 100mm對(duì)應(yīng)相對(duì)孔徑 1:10。視場(chǎng)角設(shè)五個(gè)值0°、0.234°、0.39°、0.551°、0.78°最大徑向視場(chǎng) 0.78°對(duì)應(yīng)全視場(chǎng)角 1.56°。波長(zhǎng)設(shè)三個(gè)0.486133μm、0.587562μm、0.656273μm分別是 F 光、d 光和 C 光權(quán)重都為 1。# ZEMAX 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定通過(guò) System Explorer 或快捷鍵 # Aperture Type: Entrance Pupil Diameter # Aperture Value: 100 # Field Type: Angle in degrees # Fields: 0, 0.234, 0.39, 0.551, 0.78 # Wavelengths: 0.486133, 0.587562, 0.656273 # Units: Millimeters這段配置對(duì)應(yīng)的是 ZEMAX 系統(tǒng)資源管理器里的設(shè)置。入瞳直徑和視場(chǎng)角是設(shè)計(jì)指標(biāo)直接給的波長(zhǎng)選 F、d、C 三色是常規(guī)做法覆蓋可見(jiàn)光波段。注意視場(chǎng)角要按角度輸入不要誤選成物高或像高否則后續(xù)評(píng)價(jià)函數(shù)會(huì)算錯(cuò)。3.2 鏡頭編輯表的填寫(xiě)與厚度求解鏡頭編輯表里填五個(gè)面物面、光闌面第一面、膠合面第二面、第三面、像面。物面厚度設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)光闌面厚度先填一個(gè)估計(jì)值膠合面厚度也填估計(jì)值第三面厚度用邊緣光線高度求解。曲率半徑按前面算的填618.330、-439.624、-1292.491。玻璃牌號(hào)第一面選 9K第二面選 2ZF第三面選空氣。厚度求解用 ZEMAX 的 solve 功能選 Marginal Ray Height目標(biāo)值設(shè)為零這樣軟件會(huì)自動(dòng)調(diào)整厚度讓邊緣光線在像面匯聚。這一步做完系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)就搭起來(lái)了。# 鏡頭編輯表關(guān)鍵列設(shè)置 # Surface 1: Radius618.330, ThicknessSolve(Marginal Ray Height0), Glass9K # Surface 2: Radius-439.624, ThicknessSolve(Marginal Ray Height0), Glass2ZF # Surface 3: Radius-1292.491, ThicknessSolve(Marginal Ray Height0), GlassAir # Stop: Surface 1厚度求解是 ZEMAX 里很實(shí)用的功能尤其適合初始結(jié)構(gòu)搭建階段。但要注意Marginal Ray Height 求解的是邊緣光線高度不是中心厚度所以求解出來(lái)的厚度可能不滿足加工最小中心厚度要求。后續(xù)要手動(dòng)檢查并調(diào)整。3.3 評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)建與優(yōu)化評(píng)價(jià)函數(shù)是優(yōu)化的指揮棒。報(bào)告里選了默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)加上 EFFL 操作數(shù)約束焦距為 1000mm再加上一些邊界條件如最小中心厚度、最小邊緣厚度。默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)用 RMS 光斑半徑或波前誤差都行這個(gè)設(shè)計(jì)里用 RMS 光斑半徑就夠了因?yàn)橄褓|(zhì)要求不算特別高。優(yōu)化時(shí)先設(shè)幾個(gè)變量三個(gè)曲率半徑、兩個(gè)厚度。玻璃牌號(hào)也可以設(shè)為變量但 9K 和 2ZF 是查表選定的一般不建議在優(yōu)化階段換玻璃否則可能收斂到非球面或特殊玻璃成本上去了。優(yōu)化幾輪后看評(píng)價(jià)函數(shù)值下降情況如果下降不明顯檢查變量設(shè)置和邊界條件是否合理。# 評(píng)價(jià)函數(shù)編輯器關(guān)鍵操作數(shù) # EFFL: 目標(biāo)值 1000, 權(quán)重 1 # MNCT: 最小中心厚度, 目標(biāo)值 4, 權(quán)重 1 # MNET: 最小邊緣厚度, 目標(biāo)值 2, 權(quán)重 1 # 默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù): RMS Spot Radius, 參考質(zhì)心EFFL 是焦距約束MNCT 和 MNET 是加工約束。權(quán)重設(shè)置要看優(yōu)化結(jié)果調(diào)整如果焦距偏離大就加大 EFFL 權(quán)重如果厚度不滿足就加大 MNCT/MNET 權(quán)重。優(yōu)化不是一次就能到位的通常要反復(fù)調(diào)整權(quán)重和變量。3.4 像質(zhì)評(píng)價(jià)圖的解讀報(bào)告里列了十幾張?jiān)u價(jià)圖FFT MTF、FFT PSF、Field Curv/Dist、Grid Distortion、Spot Diagram、Lateral Color、Ray Fan、OPD Fan、Wavefront Map、Diffraction Encircled Energy。這些圖不是每張都要看重點(diǎn)看幾張Spot Diagram 看幾何光斑大小FFT MTF 看調(diào)制傳遞函數(shù)Ray Fan 看各視場(chǎng)光線像差Field Curv/Dist 看場(chǎng)曲和畸變。對(duì)于這個(gè)設(shè)計(jì)焦距 1000mm、相對(duì)孔徑 1:10衍射極限 MTF 在 50lp/mm 處應(yīng)該在 0.5 以上。Spot Diagram 的 RMS 半徑應(yīng)該在艾里斑半徑量級(jí)艾里斑半徑 1.22 × λ × F/# 1.22 × 0.5876μm × 10 ≈ 7.17μm。如果 RMS 半徑遠(yuǎn)大于這個(gè)值說(shuō)明像差沒(méi)校正到位需要繼續(xù)優(yōu)化。# 查看 Spot Diagram 的 RMS 半徑 # 在 ZEMAX 中打開(kāi) Analysis - Spot Diagram - Settings # 勾選 RMS 和 GEO 半徑參考質(zhì)心 # 對(duì)比艾里斑半徑1.22 * 0.5876 * 10 7.17 μm艾里斑半徑是衍射極限的參考值幾何光斑半徑接近這個(gè)值就說(shuō)明系統(tǒng)接近衍射極限。如果幾何半徑比艾里斑大很多說(shuō)明像差主導(dǎo)還有優(yōu)化空間。4. 避坑與排查復(fù)現(xiàn)時(shí)最容易翻車(chē)的五個(gè)地方4.1 單位不一致導(dǎo)致曲率半徑差 1000 倍現(xiàn)象按報(bào)告里的數(shù)值輸入曲率半徑結(jié)果焦距變成 1mm 而不是 1000mm。原因報(bào)告里的曲率半徑單位是毫米但 ZEMAX 默認(rèn)單位可能被改成了米或英寸。解決在 System Explorer 里檢查 Lens Units確保是 Millimeters。如果之前改過(guò)新建文件時(shí)默認(rèn)單位可能跟著變養(yǎng)成新建后先確認(rèn)單位的習(xí)慣。4.2 玻璃庫(kù)不匹配導(dǎo)致折射率偏差現(xiàn)象輸入 9K 和 2ZF 后系統(tǒng)提示玻璃未定義或者折射率與報(bào)告里的值對(duì)不上。原因ZEMAX 安裝時(shí)選擇的玻璃庫(kù)不同中國(guó) GB903-87 標(biāo)準(zhǔn)可能沒(méi)加載。解決在 Glass Catalog 里勾選中國(guó) GB903-87如果沒(méi)有這個(gè)庫(kù)手動(dòng)輸入折射率作為模型玻璃。模型玻璃的折射率按報(bào)告里的 1.51631 和 1.67251 填阿貝數(shù)根據(jù) F 光和 C 光的折射率差算。4.3 光闌位置設(shè)錯(cuò)導(dǎo)致入瞳直徑不生效現(xiàn)象入瞳直徑設(shè)了 100mm但系統(tǒng)報(bào)告里的 Entrance Pupil Diameter 顯示其他值。原因光闌面沒(méi)設(shè)在第一面或者設(shè)在了膠合面。解決在鏡頭編輯表里把 Stop 標(biāo)志放在第一面。光闌位置決定了入瞳位置和大小設(shè)錯(cuò)了整個(gè)系統(tǒng)的孔徑光路就變了。4.4 厚度求解后未手動(dòng)檢查加工可行性現(xiàn)象優(yōu)化完成后透鏡中心厚度只有 1mm 或邊緣厚度為負(fù)。原因厚度求解只保證光線匯聚不考慮加工約束。解決在評(píng)價(jià)函數(shù)里加 MNCT 和 MNET 操作數(shù)優(yōu)化后手動(dòng)檢查每個(gè)面的厚度。凸透鏡最小中心厚度一般不小于 4mm凹透鏡最小邊緣厚度不小于 2mm具體數(shù)值查加工手冊(cè)。4.5 評(píng)價(jià)函數(shù)權(quán)重設(shè)置不當(dāng)導(dǎo)致優(yōu)化不收斂現(xiàn)象優(yōu)化后評(píng)價(jià)函數(shù)值下降很少或者焦距偏離 1000mm 很多。原因默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)的權(quán)重和 EFFL 的權(quán)重不匹配優(yōu)化算法在多個(gè)目標(biāo)之間搖擺。解決先只設(shè) EFFL 和默認(rèn)評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化幾輪讓焦距到位再加厚度約束。權(quán)重調(diào)整遵循“先松后緊”原則初始權(quán)重設(shè)小一點(diǎn)逐步加大。5. 進(jìn)階技巧用 ZPL 宏批量提取像質(zhì)數(shù)據(jù)報(bào)告里列了十幾張圖如果每次優(yōu)化后都要手動(dòng)截圖、記錄數(shù)據(jù)效率很低。我一般會(huì)寫(xiě)一個(gè) ZPL 宏批量提取 Spot Diagram 的 RMS 半徑、MTF 在特定頻率的值、焦距和總長(zhǎng)輸出到文本文件。這樣優(yōu)化幾十輪后直接看文本文件就能判斷哪一輪結(jié)果最好。# ZPL 宏示例提取 RMS 光斑半徑和 MTF 值 # 保存為 extract_metrics.zpl在 ZEMAX 中運(yùn)行 # 獲取 RMS 光斑半徑 rms OCOD(SPOT_RMS) # 獲取 MTF 在 50lp/mm 的值 mtf OCOD(MTF_50) # 獲取有效焦距 efl OCOD(EFFL) # 輸出到文件 OUTPUT metrics.txt, rms, mtf, efl這段 ZPL 宏用 OCOD 函數(shù)讀取優(yōu)化函數(shù)操作數(shù)的值SPOT_RMS 和 MTF_50 是自定義操作數(shù)需要在評(píng)價(jià)函數(shù)里預(yù)先定義。OUTPUT 命令把結(jié)果寫(xiě)到文本文件每次優(yōu)化后運(yùn)行一次數(shù)據(jù)就自動(dòng)記錄了。ZPL 的好處是不用手動(dòng)點(diǎn)開(kāi)每個(gè)分析窗口適合做批量?jī)?yōu)化和公差分析。另一個(gè)技巧是保存多個(gè)配置。ZEMAX 的 Configuration Editor 可以保存不同視場(chǎng)、不同波長(zhǎng)的組合做多配置優(yōu)化時(shí)不用反復(fù)改系統(tǒng)參數(shù)。對(duì)于這個(gè)望遠(yuǎn)物鏡可以設(shè)一個(gè)配置只優(yōu)化軸上視場(chǎng)另一個(gè)配置優(yōu)化全視場(chǎng)優(yōu)化時(shí)同時(shí)考慮兩個(gè)配置的評(píng)價(jià)函數(shù)。從那以后我每次拿到一份光學(xué)設(shè)計(jì)報(bào)告都強(qiáng)制走一遍“單位檢查 → 玻璃庫(kù)確認(rèn) → 光闌位置核對(duì) → 厚度約束添加 → 評(píng)價(jià)函數(shù)權(quán)重調(diào)整”這五步少一步都可能在后頭翻車(chē)。希望幫到你。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取