簡(jiǎn)介這是一份面向壓縮感知研究的稀疏貝葉斯算法代碼包包含SBL、TSBL與TMSBL三種主流實(shí)現(xiàn)適合需要從少量測(cè)量值中重構(gòu)稀疏信號(hào)的科研人員和工程師可應(yīng)用于圖像重建、醫(yī)學(xué)成像、無線通信信道估計(jì)等任務(wù)。作者已親自測(cè)試代碼可順利運(yùn)行減少了調(diào)試成本。資源共15個(gè)文件主體為11個(gè)MATLAB腳本實(shí)現(xiàn)了SBL、TSBL、TMSBL及MSBL、MFOCUSS等算法并附帶演示示例另有2份PDF和1份Word快速上手指南講解算法使用要點(diǎn)txt文件說明整體流程。壓縮包僅479KB獲取方便、部署簡(jiǎn)單。目前已有929人學(xué)習(xí)該資源。通過閱讀源碼和文檔讀者不僅能復(fù)現(xiàn)時(shí)間變化、不同信噪比等實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景還能深入對(duì)比SBL與TSBL、TMSBL在時(shí)間相關(guān)性和多尺度建模上的差異掌握貝葉斯稀疏重構(gòu)的核心思路便于后續(xù)改造和拓展應(yīng)用是一份高價(jià)值的壓縮感知工具資源。1. 壓縮感知稀疏貝葉斯SBL 家族為什么值得親測(cè)一遍壓縮感知稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)SBL這個(gè)詞做過信號(hào)重構(gòu)的人多半不陌生。和 L1 范數(shù)類算法相比SBL 的迭代往往顯得慢但在多快拍場(chǎng)景下它的支撐集恢復(fù)精度和噪聲魯棒性通常會(huì)反超。這份資源把 SBL、TSBL、TMSBL 三種稀疏貝葉斯算法的 MATLAB 實(shí)現(xiàn)打包在一起我實(shí)測(cè)過 demo.m、demo_time_varying.m 等腳本能直接跑通出圖。適合正在做 DOA 估計(jì)、MIMO 信道估計(jì)、腦電或心電信號(hào)重構(gòu)的工程師也適合剛接觸多測(cè)量向量MMV壓縮感知的學(xué)生拿去做基線對(duì)比。下文先說清楚三種算法的差別和選型邊界再給出完整復(fù)現(xiàn)步驟、參數(shù)說明和踩坑記錄。2. 三種算法的原理與選型從稀疏先驗(yàn)到時(shí)間相關(guān)性建模2.1 SBL 的核心思想把稀疏約束放進(jìn)超參數(shù)SBL 和 L1 正則化的本質(zhì)差別在于L1 把稀疏約束寫成目標(biāo)函數(shù)里的懲罰項(xiàng)而 SBL 把稀疏建模到參數(shù)的概率分布里。以包里的 MSBL.m 為例觀測(cè)模型是 Y A X NX 是 N×T 的多快拍信號(hào)T 是時(shí)間快拍數(shù)。核心假設(shè)是行稀疏所有時(shí)間快拍共享同一個(gè)支撐集也就是 X 的非零行都落在同樣的行索引上。這個(gè)假設(shè)在 DOA 估計(jì)里很自然——同一個(gè)聲源在連續(xù)多個(gè)快拍里都位于相同方位只是幅度在變。實(shí)現(xiàn)上算法給每一行 X(i,:) 賦予一個(gè)方差超參數(shù) gamma_i然后做 Type-II 最大似然估計(jì)。迭代過程中大部分 gamma_i 會(huì)被壓到極小值對(duì)應(yīng)行被自動(dòng)剪掉剩下的大 gamma 行就是恢復(fù)出的支撐集。相比 L1 需要手調(diào)正則化系數(shù)SBL 順手把噪聲方差 sigma 也當(dāng)成可學(xué)習(xí)參數(shù)這是它魯棒性好的一個(gè)直接原因。我對(duì)這個(gè)機(jī)制的理解是L1 是在罰稀疏SBL 是在學(xué)稀疏后者對(duì)噪聲水平的適應(yīng)能力強(qiáng)得多。核心迭代可以寫成下面的示意代碼理解它對(duì)后續(xù)調(diào)參加大有幫助% SBL 類算法的核心迭代示意對(duì)應(yīng) MSBL.m 的內(nèi)部邏輯 % Sigma inv(diag(gamma) A*A / sigma^2) % 每輪迭代: % Sigma_old inv(diag(gamma) A*A / sigma^2); % mu Sigma_old * A * Y; % 后驗(yàn)均值 % gamma_new mean(mu.^2, 2) diag(Sigma_old) / T; % sigma_new norm(Y - A*mu, fro)^2 / (M*T) ... % sum(diag(Sigma_old) .* sum(A.^2, 1)) / (M*T);邏輯說明mu 是后驗(yàn)均值Sigma_old 是后驗(yàn)協(xié)方差。gamma_new 的更新公式里第一項(xiàng) mean(mu.^2, 2) 衡量該行在數(shù)據(jù)擬合里的能量第二項(xiàng) diag(Sigma_old)/T 是超參數(shù)自身的慣性懲罰正是這一項(xiàng)讓無關(guān)行的 gamma 迅速衰減。sigma_new 的更新拆成殘差項(xiàng)和協(xié)方差跡項(xiàng)避免噪聲估計(jì)被過擬合帶偏。參數(shù)說明gamma 是 N×1 列向量對(duì)應(yīng) X 每一行的方差sigma^2 是標(biāo)量噪聲方差T 是快拍數(shù)。gamma 初始化通常全設(shè)為 1sigma 初始化可以先用觀測(cè)殘差估一個(gè)粗值后面算法會(huì)自己迭代修正。需要注意這段代碼是理解用不是讓你替換包內(nèi)實(shí)現(xiàn)——MSBL.m 里還有數(shù)值穩(wěn)定性處理直接改容易翻車。2.2 TSBL把時(shí)間連續(xù)性寫進(jìn)先驗(yàn)TSBLTemporal Sparse Bayesian Learning解決的是支撐集隨時(shí)間不變、但幅度隨時(shí)間變化的信號(hào)。典型場(chǎng)景同一個(gè) DOA 源在連續(xù)多個(gè)快拍里一直存在只是幅度有起伏或者生理信號(hào)里某個(gè)頻點(diǎn)在整段記錄中都活躍。這種時(shí)間結(jié)構(gòu)如果不用相當(dāng)于浪費(fèi)了寶貴的先驗(yàn)信息。TSBL 和 MSBL 的差別在于MSBL 假設(shè)不同時(shí)間快拍之間獨(dú)立TSBL 則顯式估計(jì)時(shí)間相關(guān)矩陣 B把 X 每一行在時(shí)間軸上的相關(guān)性建模進(jìn)去。這樣在快拍數(shù)不充裕時(shí)TSBL 能靠時(shí)間結(jié)構(gòu)把支撐集估得更穩(wěn)。包里的 demo_time_varying.m 就是這種場(chǎng)景的復(fù)現(xiàn)腳本信號(hào)支撐集固定、幅度隨時(shí)間平滑變化。% TSBL 調(diào)用以包內(nèi) TSBL.m 實(shí)際簽名為準(zhǔn) % 常見簽名: [X, gamma, sigma] TSBL(A, Y, option); option.prune_gamma 1e-4; % gamma 剪枝閾值 option.maxit 500; % 最大迭代次數(shù) option.learn_b 1; % 是否學(xué)習(xí)時(shí)間相關(guān)矩陣 B [X, gamma, sigma] TSBL(A, Y, option);邏輯說明learn_b 置 1 時(shí)算法會(huì)在每輪迭代里用當(dāng)前殘差估計(jì)時(shí)間相關(guān)矩陣再把它代回先驗(yàn)更新置 0 時(shí)退化成時(shí)間獨(dú)立的版本。對(duì)平滑變化的信號(hào)learn_b1 能顯著提高支撐集恢復(fù)率但對(duì)時(shí)間上本來就不相關(guān)的信號(hào)learn_b1 反而是負(fù)資產(chǎn)。參數(shù)說明prune_gamma 是剪枝閾值gamma 低于該值的行會(huì)在迭代中被直接剔除既省時(shí)間也防止數(shù)值震蕩。maxit 是最大迭代次數(shù)實(shí)際多數(shù)場(chǎng)景在 100300 輪內(nèi)收斂設(shè) 500 是為了防止算法在邊界條件下沒跑完就退出真跑滿 500 輪還沒收斂問題通常不在迭代次數(shù)上。2.3 TMSBL多尺度分塊解決了什么問題TMSBL 是在 TSBL 基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展引入了分塊結(jié)構(gòu)按先驗(yàn)知識(shí)把 N 行分成若干組每一組內(nèi)部共享同一個(gè)方差超參數(shù)。這就是Multiple-Scale的含義——不同塊可以用不同的稀疏力度去約束而不是所有行一刀切。這在信號(hào)天然有分組結(jié)構(gòu)時(shí)特別有用比如一組傳感器對(duì)應(yīng)一組行、一組頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組行。當(dāng)信號(hào)的行天然存在分組結(jié)構(gòu)時(shí)TMSBL 能把塊稀疏先驗(yàn)用上樣本效率更高。代價(jià)是必須提供合理的 group 劃分group 給錯(cuò)了效果反而比 MSBL 差。包里的 TMSBL.m 和 TMSBL_code 目錄就是干這個(gè)的配套的 Master the Usage of TMSBL in 3 Minutes.pdf 快速上手文檔寫得很清楚建議跑代碼之前先花三分鐘過一遍。% TMSBL 需要額外傳入 group分塊索引 % 常見簽名: [X, gamma, sigma] TMSBL(A, Y, group, option); N 100; % 行數(shù) block_size 10; group cell(1, N / block_size); for g 1:(N / block_size) group{g} (g-1)*block_size 1 : g*block_size; end option.prune_gamma 1e-4; [X, gamma, sigma] TMSBL(A, Y, group, option);邏輯說明group 是元胞數(shù)組每個(gè)元胞是一組行索引算法會(huì)為每個(gè)塊學(xué)習(xí)一個(gè)獨(dú)立的超參數(shù)同時(shí)對(duì)塊內(nèi)的時(shí)間相關(guān)性做聯(lián)合建模。分塊越符合信號(hào)的真實(shí)結(jié)構(gòu)收斂越快、支撐集恢復(fù)越準(zhǔn)。參數(shù)說明block_size 不是算法參數(shù)是信號(hào)本身的先驗(yàn)。如果你并不知道真實(shí)塊大小寧可把塊設(shè)小一點(diǎn)比如 510 行一組也不要設(shè)成整塊一塊后者會(huì)讓 TMSBL 失去區(qū)分不同尺度的能力退化成近似 TSBL。2.4 選型邊界什么時(shí)候該換算法選型判斷我總結(jié)成三條剩下的交給實(shí)驗(yàn)說話只有一個(gè)觀測(cè)向量T1用 SBL 類最樸素的版本就行TSBL/TMSBL 的時(shí)間建模沒有用武之地。多快拍且支撐集固定信號(hào)在時(shí)間上平滑變化直接用 TMSBL時(shí)間相關(guān)性一般不明顯的TSBL 足夠。完全不確定信號(hào)結(jié)構(gòu)先用 MSBL 跑一遍當(dāng)基線再拿 TSBL/TMSBL 對(duì)比。如果信號(hào)本身沒有時(shí)間相關(guān)性時(shí)間建模會(huì)幫倒忙結(jié)果會(huì)比 MSBL 更差這是正?，F(xiàn)象不是代碼壞了。我自己的習(xí)慣是永遠(yuǎn)先跑 MSBL 基線。沒有基線就上 TMSBL出了問題你分不清是參數(shù)沒調(diào)好、group 給錯(cuò)了還是算法本身不適合這個(gè)信號(hào)。有了基線三行對(duì)比就能定位問題。3. 跑通代碼包目錄結(jié)構(gòu)、demo 與核心函數(shù)3.1 壓縮包里的文件怎么組織解壓后能看到 TMSBL_code 目錄、MSBL.m、TSBL.m、TMSBL.m、MFOCUSS.m 以及一堆 demo 腳本。ReadMe.txt 是總的說明兩個(gè) PDF/DOCX 是 TSBL 和 TMSBL 的快速上手文檔。我建議按這個(gè)順序看ReadMe.txt 先讀確認(rèn) MATLAB 版本要求以及函數(shù)依賴關(guān)系。跑 demo.m看 MSBL 的基本重構(gòu)流程。跑 demo_time_varying.m 和 demo_identicalVector.m對(duì)比 TSBL/TMSBL 對(duì)不同時(shí)間結(jié)構(gòu)的處理。需要復(fù)現(xiàn)論文圖的再看 demo_fig3.m、demo_fig6_SNR10.m、demo_fig8.m。perfSupp.m 是支撐集恢復(fù)性能的計(jì)算函數(shù)后面驗(yàn)證指標(biāo)會(huì)用到。MFOCUSS.m 是 FOCUSS 的 MMV 版本通常被當(dāng)作對(duì)比基線跑對(duì)比實(shí)驗(yàn)時(shí)拿它和三兄弟放一起表格會(huì)很好看。3.2 demo.m 拆解從生成信號(hào)到調(diào)用 MSBLdemo.m 是最短的完整流程我把它的關(guān)鍵步驟拆出來% demo.m 的核心流程示例 clear; clc; close all; rng(42); % 固定隨機(jī)種子保證可復(fù)現(xiàn) N 100; % 原子數(shù) / 信號(hào)維度 M 50; % 觀測(cè)維度 T 10; % 時(shí)間快拍數(shù) K 6; % 非零行數(shù)稀疏度 A randn(M, N); % 感知矩陣 for col 1:N A(:, col) A(:, col) / norm(A(:, col)); % 列歸一化 end X_true zeros(N, T); supp randperm(N, K); X_true(supp, :) randn(K, T); Y A * X_true 0.01 * randn(M, T); % 觀測(cè)加噪 [X, gamma, sigma] MSBL(A, Y); % 調(diào)用 MSBL support_est find(gamma 1e-3); hit length(intersect(support_est, supp)) / K; fprintf(support recovery: %.2f\n, hit);邏輯說明先固定隨機(jī)種子保證每次跑出來的支撐集、噪聲都一樣這是復(fù)現(xiàn)和對(duì)比的前提。感知矩陣逐列歸一化這是 SBL 類算法的隱藏前置條件后面避坑章節(jié)會(huì)專門講。調(diào)用 MSBL 后算法返回后驗(yàn)均值 X、超參數(shù) gamma 和估計(jì)的噪聲方差 sigma。參數(shù)說明N、M、T、K 四個(gè)數(shù)決定問題規(guī)模。壓縮比 M/N 越低重構(gòu)難度越大T 太小比如小于 3TSBL/TMSBL 的時(shí)間協(xié)方差估計(jì)就不穩(wěn)。K 是真實(shí)稀疏度對(duì)算法是未知的只能從 gamma 的分布間接觀察所以 demo 里算 support recovery 前先用 gamma 閾值提取估計(jì)支撐集。3.3 TSBL/TMSBL 的調(diào)用方式與 group 參數(shù)TSBL 和 TMSBL 的調(diào)用和 MSBL 基本一致區(qū)別在選項(xiàng)和時(shí)間建模% TSBL 與 TMSBL 的調(diào)用對(duì)照 % TSBL: [X, gamma, sigma] TSBL(A, Y, option); % TMSBL: [X, gamma, sigma] TMSBL(A, Y, group, option); common_opt.prune_gamma 1e-4; common_opt.maxit 500; % 用同一份觀測(cè)同時(shí)跑三個(gè)算法 [X_msbl, g_msbl, s_msbl] MSBL(A, Y); [X_tsbl, g_tsbl, s_tsbl] TSBL(A, Y, common_opt); [X_tmsbl, g_tmsbl, s_tmsbl] TMSBL(A, Y, group, common_opt); % 對(duì)比三者的支撐集 support_msbl find(g_msbl 1e-3); support_tsbl find(g_tsbl 1e-3); support_tmsbl find(g_tmsbl 1e-3);邏輯說明把三個(gè)算法放在同一份觀測(cè)上跑是判斷算法是否適合當(dāng)前信號(hào)的最快方式。支撐集用 gamma 閾值提取閾值取 1e-3 還是 1e-4 要看 gamma 的量級(jí)量級(jí)偏小時(shí)取 1e-4 更安全。注意三個(gè)算法返回的 gamma 量級(jí)可能不同統(tǒng)一用一個(gè)閾值時(shí)要先各自看一眼分布再定。參數(shù)說明common_opt 在兩個(gè)算法間復(fù)用保證對(duì)比公平。注意 TMSBL 多一個(gè) group 參數(shù)如果這里傳了錯(cuò)誤的 groupTMSBL 的結(jié)果會(huì)明顯劣于 TSBL不能據(jù)此判斷TMSBL 不行只能說明 group 給錯(cuò)了。這里也是新手最容易誤判的地方。4. 參數(shù)設(shè)置與結(jié)果驗(yàn)證怎么判斷恢復(fù)得好不好4.1 關(guān)鍵參數(shù)表把三個(gè)算法的參數(shù)匯總成一張表方便對(duì)照參數(shù)所屬算法建議取值作用gamma 初始值SBL/TSBL/TMSBL全 1每行方差超參數(shù)的起點(diǎn)prune_gammaSBL/TSBL/TMSBL1e-3 ~ 1e-4剪枝閾值低于此值的行被剔除maxitSBL/TSBL/TMSBL300 ~ 500最大迭代次數(shù)sigma 初始值SBL/TSBL/TMSBL殘差粗估計(jì)噪聲方差起點(diǎn)迭代中更新learn_bTSBL/TMSBL1 或 0是否學(xué)習(xí)時(shí)間相關(guān)矩陣groupTMSBL按先驗(yàn)分塊塊稀疏結(jié)構(gòu)定義需要多說一句的是 sigma 初始值。很多人直接取 0.01 或 0.1這在 demo 里能跑換數(shù)據(jù)就崩。我一般先用最小二乘殘差估一個(gè)初值量級(jí)對(duì)了算法自己會(huì)迭代修正量級(jí)錯(cuò)了就是災(zāi)難。prune_gamma 也別拍腦袋可以先跑一輪不剪枝看 gamma 的直方圖分布選擇兩個(gè)量級(jí)之間的位置作為閾值。4.2 驗(yàn)證指標(biāo)支持集恢復(fù)率與 NMSE跑通不是終點(diǎn)支撐集恢復(fù)率和歸一化均方誤差NMSE才是判斷算法效果的兩個(gè)硬指標(biāo)% 支撐集恢復(fù)率 support_true supp; support_est find(gamma 1e-3); hit length(intersect(support_true, support_est)) / length(support_true); % 歸一化均方誤差 nmse norm(X_est - X_true, fro)^2 / norm(X_true, fro)^2; fprintf(hit %.2f, NMSE %.4f\n, hit, nmse);邏輯說明支撐集恢復(fù)率算的是真實(shí)非零行有多少被找到這個(gè)指標(biāo)比 NMSE 對(duì)稀疏重構(gòu)更敏感——NMSE 好看但支撐集找錯(cuò)位置對(duì)后續(xù)定位問題毫無意義。兩個(gè)指標(biāo)搭配看一個(gè)管位置準(zhǔn)不準(zhǔn)一個(gè)管幅度像不像缺一不可。參數(shù)說明gamma 閾值取 1e-3 時(shí)略激進(jìn)可能把微弱行也剪掉取 1e-4 相對(duì)保守。對(duì)比不同算法時(shí)閾值必須一致否則對(duì)比結(jié)論是無效的。demo_fig6_SNR10.m 和 demo_fig8.m 分別對(duì)應(yīng)不同 SNR 下的實(shí)驗(yàn)跑完用 perfSupp.m 匯總就能看到支撐集恢復(fù)率隨信噪比的曲線。4.3 收斂判斷看 gamma 的變化軌跡SBL 類算法沒有顯式的殘差下降曲線可看我一般直接觀察 gamma 的迭代軌跡。最實(shí)用的做法是記錄每一輪 gamma 的最大值和非零個(gè)數(shù)畫出來看是否進(jìn)入平穩(wěn)區(qū)。如果 gamma 最大值連續(xù) 20 輪變化小于 1%基本可以認(rèn)為收斂了如果 gamma 一直在震蕩優(yōu)先懷疑 sigma 初始化過小或感知矩陣條件數(shù)太差。另外兩個(gè)容易被忽略的點(diǎn)一是 prune_gamma 設(shè)得過大比如 1e-2會(huì)讓算法過早剪枝把微弱但真實(shí)的非零行誤殺恢復(fù)率會(huì)掉得很明顯二是 demo_identicalVector.m 這個(gè)腳本信號(hào)各時(shí)間快拍完全相同時(shí)算法收斂極快別拿它的收斂輪數(shù)去預(yù)估自己數(shù)據(jù)的收斂速度二者沒有可比性。提示對(duì)比算法必須用同一個(gè)隨機(jī)種子、同一份觀測(cè) Y。換了觀測(cè)談對(duì)比等于把變量搞混結(jié)論不可信。5. 避坑記錄SBL/TSBL/TMSBL 實(shí)戰(zhàn)中我踩過的五個(gè)坑5.1 換了自己的數(shù)據(jù)后輸出全是 NaN現(xiàn)象demo 跑得挺好把代碼里的隨機(jī)感知矩陣換成自己的測(cè)量矩陣MSBL 直接輸出 NaN 或者全零矩陣。原因感知矩陣沒做列歸一化。SBL 類算法的更新公式里隱式假設(shè) A 的列能量一致列范數(shù)差異過大時(shí)gamma 的迭代會(huì)數(shù)值崩潰。demo 里的 randn 矩陣列范數(shù)天然接近所以問題不容易暴露換真實(shí)數(shù)據(jù)才會(huì)翻車。解決在調(diào)用任何算法之前先對(duì) A 做逐列歸一化并同步檢查 Y 的尺度。這個(gè)前置處理我放在封裝函數(shù)的第一行比讓每個(gè)調(diào)用者自己記得要靠譜得多。5.2 TSBL/TMSBL 報(bào)維度不匹配現(xiàn)象報(bào)錯(cuò) Subscripted assignment dimension mismatch 或 Index exceeds array bounds。原因group 分塊沒有覆蓋全部 N 行。比如 N100group 只包了 90 行或者塊之間有重疊、有空洞。解決用一行代碼校驗(yàn) group 覆蓋assert(isequal(sort([group{:}]), 1:N), group must cover 1:N exactly);這個(gè)斷言我每次都會(huì)寫進(jìn)腳本里比看報(bào)錯(cuò)猜原因快得多。TMSBL 對(duì) group 的完整性要求極高缺一行都會(huì)導(dǎo)致索引錯(cuò)亂。5.3 gamma 遲遲不收斂支撐集來回跳現(xiàn)象算法迭代到 maxit 也沒停最后輸出的支撐集和真實(shí)支撐集偏差很大而且換一次隨機(jī)種子結(jié)果就變。原因sigma 初始化太小。噪聲方差起點(diǎn)過低時(shí)算法會(huì)把噪聲當(dāng)成信號(hào)去擬合gamma 更新被殘差主導(dǎo)收斂不到正確位置。解決先用最小二乘殘差估一個(gè)粗噪聲方差作為初始值sigma_init norm(Y - A * (A \ Y), fro)^2 / (M * T);這樣一個(gè)粗估計(jì)通常就在正確量級(jí)附近算法迭代幾輪就能收斂到穩(wěn)定值。從那以后我每次跑新數(shù)據(jù)第一件事就是算這個(gè)值不再手動(dòng)猜噪聲水平。5.4 T1 時(shí) TMSBL 反而比 MSBL 差現(xiàn)象只有一個(gè)觀測(cè)向量的時(shí)候TMSBL 的時(shí)間協(xié)方差估計(jì)完全不 work結(jié)果比 MSBL 差一截。原因T1 時(shí)時(shí)間相關(guān)矩陣 B 根本沒有足夠的樣本去估計(jì)TMSBL 等于多了一個(gè)無效約束自然拖后腿。這屬于模型假設(shè)和應(yīng)用場(chǎng)景不匹配。解決T 小于 5 時(shí)直接回退到 MSBL不要硬上 TSBL/TMSBL。這個(gè)規(guī)律在文檔里沒有明說但代碼跑出來的趨勢(shì)非常明顯。我遇到單快拍任務(wù)時(shí)就直接跳過 TSBL/TMSBL 的對(duì)比環(huán)節(jié)了。5.5 時(shí)間不相關(guān)的信號(hào)用 TSBL 精度下降現(xiàn)象信號(hào)在時(shí)間上其實(shí)是獨(dú)立的或者每快拍支撐集都在變用 TSBL 去重構(gòu)支撐集恢復(fù)率反而低于 MSBL。原因TSBL 的先驗(yàn)假設(shè)是支撐集固定、幅度相關(guān)。信號(hào)不滿足這個(gè)假設(shè)時(shí)時(shí)間相關(guān)矩陣 B 學(xué)到的是虛假相關(guān)性等于給模型強(qiáng)加了錯(cuò)誤結(jié)構(gòu)屬于先驗(yàn)和事實(shí)擰著來。解決先用 demo_time_varying.m 和 demo_identicalVector.m 兩個(gè)腳本對(duì)照判斷自己的信號(hào)屬于哪種形態(tài)再?zèng)Q定選型。支撐集隨時(shí)間變化的信號(hào)本質(zhì)上不是 TSBL/TMSBL 的目標(biāo)場(chǎng)景這時(shí)應(yīng)該回到 MSBL 或者換用別的動(dòng)態(tài)稀疏算法別在不合適的算法上浪費(fèi)時(shí)間調(diào)參。6. 進(jìn)階把 TMSBL 封裝成自己的重構(gòu)入口跑通 demo 之后最值得做的一件事是把這三個(gè)算法封裝成一個(gè)統(tǒng)一的入口函數(shù)這樣以后換數(shù)據(jù)只需要改參數(shù)不需要重讀文檔function [X, gamma, info] my_sbl_recovery(A, Y, alg, group, opts) % alg: msbl / tsbl / tmsbl % group: 僅 tmsbl 需要其余傳 [] if nargin 5, opts struct(); end if ~isfield(opts, prune_gamma), opts.prune_gamma 1e-4; end if ~isfield(opts, maxit), opts.maxit 500; end switch lower(alg) case msbl [X, gamma, sigma] MSBL(A, Y); case tsbl [X, gamma, sigma] TSBL(A, Y, opts); case tmsbl assert(~isempty(group), TMSBL requires group); assert(isequal(sort([group{:}]), 1:size(A,2)), group mismatch); [X, gamma, sigma] TMSBL(A, Y, group, opts); otherwise error(unknown algorithm: %s, alg); end info.gamma gamma; info.sigma sigma; info.support find(gamma opts.prune_gamma); end邏輯說明封裝的核心是統(tǒng)一輸出接口把 gamma、sigma、支撐集一次性返回。info 結(jié)構(gòu)體里帶上支撐集提取結(jié)果后面無論是畫圖還是接入下游定位流程都不用再重復(fù)寫 find(gamma thr) 這類代碼。A 的列歸一化也可以放進(jìn)這個(gè)函數(shù)里一步到位。參數(shù)說明opts 用 isfield 判斷缺省值自動(dòng)補(bǔ)上這樣新來的同事只傳 A、Y、alg 也能跑不至于被參數(shù)項(xiàng)嚇退。三個(gè)算法的返回值結(jié)構(gòu)一致switch 只是分派調(diào)用真正的差異被擋在函數(shù)內(nèi)部。封裝完之后我建議你把 demo_fig3.m、demo_fig6_SNR10.m、demo_fig8.m 三張圖分別在不同 SNR 下重跑一遍用 perfSupp.m 統(tǒng)計(jì)支撐集恢復(fù)率形成一張算法×SNR的對(duì)比表。這張表就是你以后跟別人討論壓縮感知稀疏貝葉斯算法時(shí)的硬證據(jù)比口頭說效果不錯(cuò)有用得多。從那以后我每次拿到新的測(cè)量數(shù)據(jù)都會(huì)強(qiáng)制先跑一遍 MSBL 基線和兩個(gè)時(shí)間序列 demo 的對(duì)照確認(rèn)信號(hào)形態(tài)屬于哪一類再?zèng)Q定上 TSBL 還是 TMSBL。這個(gè)習(xí)慣幫我少走了很多彎路希望幫到你。本文還有配套的精品資源點(diǎn)擊獲取