PCB電路板的缺陷檢測做了這么多年一直是視覺檢測里又典型又磨人的一塊。缺陷種類多、目標尺寸小、樣本不均衡傳統(tǒng)圖像處理做AOI經常誤報率高得沒法看。我最近把整個檢測鏈路重做了一遍基于YOLOv10從數(shù)據(jù)集整理、模型訓練到UI界面封裝完整搭了一套PCB缺陷檢測系統(tǒng)。這篇文章做個深度復盤把里面涉及的技術取舍、訓練細節(jié)、部署坑點和實測數(shù)據(jù)都拆開講清楚。如果你正準備做工業(yè)視覺項目或者想拿YOLO系列練一個真實落地場景這篇應該能幫你省不少試錯時間。1. PCB缺陷檢測的難點拆解先想清楚要解決什么問題很多人一上來就找數(shù)據(jù)集、訓模型忽略了最關鍵的環(huán)節(jié)——把檢測需求本身拆清楚。PCB缺陷檢測和通用目標檢測不太一樣它有幾個讓模型訓練很頭疼的特點缺陷目標極小、背景紋理復雜、類別之間形態(tài)相似、樣本數(shù)量嚴重不平衡。如果不把這些搞清楚后面調參就是無頭蒼蠅。1.1 六類典型缺陷的視覺特征與檢測難度PCB缺陷數(shù)據(jù)集中最典型的六類缺陷分別是缺孔、鼠咬、開路、短路、毛刺和假銅。我先把它們的視覺特征和檢測難度梳理一遍這對后面理解模型行為非常重要。缺陷類型視覺特征檢測難點缺孔焊盤位置沒有鉆孔圓形孔消失目標太小容易和正常反光混淆鼠咬線路邊緣出現(xiàn)缺口像被老鼠咬過邊緣缺陷形狀不規(guī)則和毛刺很像開路導線中間斷裂信號中斷斷口細微需要較高分辨率才能看清短路兩條導線之間意外連接形態(tài)變化大銅箔殘留形式多樣毛刺導線上多出一小段突出細長形缺陷長寬比極端假銅不該有銅箔的位置出現(xiàn)銅箔殘留位置隨機背景干擾強這六類缺陷的共同點是尺寸都很小。拿開路和鼠咬來說在很多數(shù)據(jù)集里占的圖像面積可能只有幾十個像素已經屬于小目標甚至極小目標范疇。而常見檢測頭本身對小目標的召回就偏弱再加上PCB走線、焊盤、絲印這些高對比背景干擾誤判和漏檢幾乎是必然的。1.2 傳統(tǒng)視覺方案為什么越做越痛苦我以前接觸過用傳統(tǒng)圖像處理做PCB檢測的產線方案基本套路是先做圖像配準再做差影法找差異最后用連通域分析篩出缺陷區(qū)域。這套邏輯在標準化程度很高的批次上勉強能用但一旦來了新板型、換了個光照環(huán)境、或者AOI成像的角度稍有變化誤報數(shù)直接起飛。產線工程師只能不斷調閾值、加ROI區(qū)域、寫特判邏輯最后維護成本比開發(fā)成本還高。深度學習檢測方案的核心優(yōu)勢是不需要為每類缺陷精心設計特征而是讓模型自己從大量標注樣本里學習缺陷在圖像上到底長什么樣。檢測流程簡化為采集PCB板圖像并標注缺陷位置和類別訓練目標檢測模型輸出缺陷類別、置信度和邊界框在UI界面中加載模型對單張圖片、批量圖片或攝像頭實時畫面進行推理將檢測結果疊加在原始圖像上生成缺陷統(tǒng)計和檢測報告1.3 系統(tǒng)需求盤點模型、算力、交互三要素動手之前我把需求列了一個清單這是整個項目能不能收尾的基準線檢測類別六類典型PCB缺陷檢測方式支持單張圖片、批量圖片、攝像頭實時檢測三種模式運行環(huán)境開發(fā)機上GPU訓練模型產線環(huán)境用普通工控機做推理交互方式圖形化界面操作人員不需要懂深度學習輸出要求原圖上疊加檢測框附帶類別、置信度、檢測數(shù)量統(tǒng)計和自動報告導出這個需求清單直接決定了后面的選型方向。模型不能太重否則工控機跑不動UI必須輕量且穩(wěn)定數(shù)據(jù)集必須圍繞這六類缺陷進行增強和平衡。把這些理清楚之后才開始選模型框架。2. YOLOv10的選型邏輯無NMS設計到底改變了什么選擇YOLOv10而不是YOLOv8、RT-DETR或其他檢測框架并不是因為它更新而是因為它有幾個點剛好打在PCB缺陷檢測的痛點上。2.1 從NMS到one-to-one檢測頭的設計演進傳統(tǒng)YOLO系模型在推理階段都依賴NMS非極大值抑制來過濾重復檢測框。NMS的問題在于它的閾值不好調閾值設高了重疊目標被誤刪閾值設低了重復框堆在一起。工業(yè)場景里這很煩人因為我們要給產線一個穩(wěn)定的輸出不想因為一個置信度閾值的小差異導致檢測結果忽多忽少。YOLOv10改了這套邏輯改用one-to-one的標簽分配策略讓每個目標只匹配一個預測框訓練時就走端到端路線推理時天然不需要NMS。這一步帶來的直接收益是推理代碼更簡單少了一個后處理環(huán)節(jié)出錯的點更少延遲更低每張圖省掉NMS的時間在批量處理時差距更明顯檢測框輸出更干凈重復框問題基本消失我去掉NMS之后實測單張推理時間大概能省下百分之十幾這對產線幾百張圖的批量檢測來說是可感知的提速。2.2 C2f、PSA與整體效率精度權衡YOLOv10在骨干網(wǎng)絡上保留了CSP風格的C2f結構同時引入了部分自注意力模塊PSA。PSA的意思不是全局都用注意力而是只對部分特征通道做自注意力計算避免全局注意力帶來的巨量計算開銷。這種局部注意力用在PCB這種目標小但背景紋理強的場景下比單純堆卷積更有效模型能更集中地關注到細小的缺陷特征。另一個值得說的是SCDown這種空間-通道解耦下采樣。傳統(tǒng)下采樣直接卷積容易丟失小目標的細節(jié)信息解耦操作把空間維度和通道維度的變化分開處理信息損失更小。這對PCB線路邊緣的細微缺口檢測是有實際幫助的我的訓練曲線里鼠咬和毛刺這兩類的召回率在換用YOLOv10后有明顯提升。2.3 工業(yè)場景下的版本選型YOLOv10提供了從n到x等多個尺寸版本。我實際測試時重點比較了nano和small兩個版本因為產線工控機通常沒有強力GPU需要平衡速度和精度。模型版本參數(shù)量推理速度工控機CPU檢測精度適用場景yolov10n較小快偏低實時攝像頭巡檢、低算力設備yolov10s適中較快較高批量圖片檢測、大部分產線yolov10m較大慢高離線高精度檢測、有GPU環(huán)境我最后選的是yolov10s作為主力因為它在精度和速度之間最平衡并且可以在GPU上訓練后再導出ONNX模型部署到工控機上。選型的原則很簡單先跑通最輕的版本確認流程沒問題再逐步放大模型看精度增益是否劃算。工業(yè)項目最忌諱一上來就用最大模型追求理論最高精度部署時才發(fā)現(xiàn)算力撐不住。3. 數(shù)據(jù)集構建與預處理決定檢測上限的地基模型訓練里有個很樸素的規(guī)律數(shù)據(jù)決定上限模型只是盡量逼近這個上限。PCB缺陷檢測的數(shù)據(jù)集整理比訓練本身更花時間這塊做扎實了后面調優(yōu)能輕松一半。3.1 數(shù)據(jù)來源與標注格式轉換我用的數(shù)據(jù)集來源于公開的PCB缺陷圖像集結合自己補拍的一批測試板樣本。公開部分包含六類缺陷的標注格式是XML。YOLO系訓練需要的格式是TXT每行代表一個目標分別是類別索引、歸一化的中心點坐標和寬高一共五個數(shù)class_id cx cy w h轉換時需要逐個解析XML文件讀取物體的category和邊界框坐標再做歸一化。這里有個容易踩的坑XML里的邊界框坐標可能是相對圖像寬高的絕對值也可能已經是相對值得根據(jù)標簽頭判斷清楚。我寫轉換腳本的時候因為沒注意這一點第一批數(shù)據(jù)全浪費了坐標全部偏移出圖像范圍。轉換腳本的核心邏輯長這樣import os import xml.etree.ElementTree as ET def xml_to_yolo(xml_file, out_dir, class_names): tree ET.parse(xml_file) root tree.getroot() img_w int(root.find(size).find(width).text) img_h int(root.find(size).find(height).text) outputs [] for obj in root.findall(object): name obj.find(name).text if name not in class_names: continue cls_id class_names.index(name) box obj.find(bndbox) xmin float(box.find(xmin).text) ymin float(box.find(ymin).text) xmax float(box.find(xmax).text) ymax float(box.find(ymax).text) cx ((xmin xmax) / 2) / img_w cy ((ymin ymax) / 2) / img_h w (xmax - xmin) / img_w h (ymax - ymin) / img_h outputs.append(f{cls_id} {cx:.6f} {cy:.6f} {w:.6f} {h:.6f}) # 寫入對應TXT文件轉換后一定要做可視化校驗把TXT標注畫回原圖上檢查邊界框是否正確貼合缺陷位置。這一步不能省工業(yè)數(shù)據(jù)集里錯標、漏標會直接教壞模型。3.2 數(shù)據(jù)增強策略的取舍PCB圖像的特點決定了數(shù)據(jù)增強不能亂來。因為缺陷和線路紋理高度耦合旋轉、縮放、裁剪這類幾何增強還好但顏色抖動需要謹慎PCB板底色本身是固定色系的過度改變顏色會讓模型學到顏色變了就不是PCV板這種錯誤特征。我的增強策略分成兩檔。訓練階段默認開啟的光學增強包括輕度HSV變化、隨機翻轉、隨機縮放其中縮放范圍控制在0.5到1.5倍之間。mosaic增強在訓練前中期開啟它能把多張圖拼接在一起強制模型適應不同尺度目標混雜的場景。到了訓練后期我會逐漸降低mosaic的概率避免小目標在拼接過程中被裁掉。實測下來mosaic對提升開路、短路這類大范圍缺陷的泛化很有幫助但對鼠咬、毛刺這類極小目標反而不友好。解決辦法是開啟mosaic時設置較小的拼圖粒度并保證每個拼圖塊里的小目標不被裁剪出邊界。3.3 類別不均衡問題的處理PCB缺陷數(shù)據(jù)集的類別分布非常不均衡。短路和毛刺樣本通常較多缺孔和鼠咬樣本可能只有前者的三分之一甚至更少。模型對少樣本類別容易欠擬合推理時漏檢率明顯偏高。我采用了兩層處理。第一層是在數(shù)據(jù)層面做針對性的過采樣對缺孔、鼠咬這些類別重復采樣讓參與訓練的圖片覆蓋更多對應樣本。第二層是在損失函數(shù)層面給少樣本類別更大的權重。YOLOv10的訓練配置里可以手動調整每個類別的權重比例我按照樣本數(shù)量倒數(shù)歸一化設置了分類損失權重讓模型在訓練時更重視樣本少的類別。兩層配合下來缺孔和鼠咬的召回率提升了十幾個百分點。4. 訓練流程與調優(yōu)實戰(zhàn)從收斂到穩(wěn)定上量數(shù)據(jù)集準備好后進入訓練環(huán)節(jié)。這一部分我直接給出我自己驗證過的訓練方案包括配置文件、命令和關鍵參數(shù)的解釋按步驟操作基本能跑通但更重要的是理解每個參數(shù)背后的原因。4.1 訓練配置與啟動訓練前先準備數(shù)據(jù)集描述文件告訴模型圖像路徑和類別名稱path: ./datasets/pcb # 數(shù)據(jù)集根目錄 train: images/train # 訓練圖像目錄 val: images/val # 驗證圖像目錄 names: 0: missing_hole 1: mouse_bite 2: open_circuit 3: short 4: spur 5: spurious_copper我使用預訓練權重啟動訓練而非從頭開始訓練。預訓練權重已經在大規(guī)模數(shù)據(jù)上學習過基本特征表達遷移到PCB場景時收斂速度更快、精度起點更高。訓練命令yolo detect train datapcb.yaml modelyolov10s.pt epochs200 imgsz640 batch16 optimizerAdamW lr00.001 patience50參數(shù)里面的幾個關鍵點imgsz設為640是因為這個值在精度和顯存占用之間比較均衡。PCB小目標多我用過1280分辨率測試確有小類別的召回提升但訓練時間翻了快四倍產線推理也會拖慢。最終實際場景我選擇了訓練用1280、部署用640這種不對稱方案后面細講。batch大小根據(jù)GPU顯存來我用的顯卡16GB顯存batch16正合適。顯存越寬裕batch可以越大但注意過大的batch在小數(shù)據(jù)集上反而容易過擬合。lr0設成0.001比默認的0.01更低因為PCB數(shù)據(jù)集規(guī)模不算大學習率太高一開始就會震蕩損失不降反升。patience50表示連續(xù)50輪驗證精度不提升就提前停省時間。4.2 訓練過程的觀察點訓練啟動后我一般不看總的損失曲線而是看每類別的召回率變化。終端會輸出每個類別的P、R、mAP50這些指標重點關注少樣本類別的指標是否穩(wěn)步上升。第一輪跑完200個epoch我踩過最典型的坑就是過擬合。驗證集上mAP50還能到0.85左右但某個類別召回率特別低比如鼠咬只有0.6出頭。檢查后發(fā)現(xiàn)訓練樣本里鼠咬樣本本來就少模型把這個類別的特征和毛刺搞混了。解決辦法增加鼠咬樣本的重復采樣倍率減少訓練輪數(shù)到150避免在小樣本上反復擬合開啟更強的幾何增強讓鼠咬缺口的形態(tài)變化更豐富調整完再訓練鼠咬召回率提升到0.78以上。訓練這種小目標缺陷模型稀缺類別永遠是優(yōu)先關注的對象。4.3 針對小缺陷的調優(yōu)經驗PCB缺陷的目標尺度跨度極大。短路有時占據(jù)很大區(qū)域蚊咬可能只有十幾個像素。一套imgsz640的配置很難兩頭都照顧好我的調優(yōu)經驗總結如下提高輸入分辨率是提升小目標召回最直接的手段。我把訓練集分辨率提高到1280之后缺孔和鼠咬的mAP50提升了近10個點。這個方案的問題是推理也想要1280時工控機速度跟不上。最終方案是訓練1280、推理640用高分辨率訓練讓模型學到更精細的缺陷特征再在推理時降回640。雖然理論上存在分辨率域差異但實際效果比全程640好這招對極小的缺陷目標很管用。裁切子圖訓練。把2560×2560的大圖裁成多個640×640的小圖每張小圖只保留缺陷完整可見的區(qū)域再喂給模型。這樣等效放大了缺陷目標模型在部署時直接對大圖做滑窗檢測或直接檢測分辨率足夠高的整圖效果比單純縮放更好。缺點是訓練樣本數(shù)量變多訓練時間也會增加。調整anchor參數(shù)。YOLOv10雖然是無NMS的設計但anchor的具體尺寸對檢測框的回歸精度還是有影響。我統(tǒng)計了訓練集中缺陷框的尺寸分布發(fā)現(xiàn)大量目標寬高比集中在1:1到1:3之間但也有一些線狀缺陷長寬比超過1:5。于是我調整了anchors配置讓長條形的預置框更多一些。這個改動讓毛刺和開路的定位精度提升明顯。這些經驗沒有太多理論玄學全是拿數(shù)據(jù)砸出來的。每調一個參數(shù)就跑一組實驗對比指標最后把有效策略組合在一起形成最終訓練方案。5. UI界面開發(fā)把模型封裝成可交付的工具模型訓完只是完成了第一步。產線工人不可能去跑命令行也不可能看TensorBoard曲線他們要的是一個界面簡潔、操作直觀的工具。UI并不是簡單的包一層殼里面的線程管理、結果顯示、批量處理都有不少細節(jié)。5.1 界面框架與功能規(guī)劃界面框架我選的是PyQt5生態(tài)成熟、控件豐富、打包成exe也方便。界面整體分成三大區(qū)域左側操作面板選擇檢測模式、加載模型文件、選擇圖片/視頻/攝像頭源中間圖像顯示區(qū)原始圖像和檢測結果疊加顯示縮放瀏覽細節(jié)底部信息區(qū)檢測結果列表包括缺陷類別、置信度、坐標信息以及當前圖像的缺陷統(tǒng)計功能規(guī)劃上我堅持一個原則能一鍵完成的絕不讓用戶點兩下。打開應用時自動加載默認模型權重拖入圖片自動檢測檢測完自動生成報告。操作人員需要掌握的操作降到了最低。5.2 多線程推理與交互體驗的細節(jié)處理推理放在主線程會導致界面卡死這是很多新手做UI最容易犯的錯。圖片推理少則幾百毫秒多則一兩秒期間界面無響應看起來像崩潰了。我用QThread把推理放到后臺線程主線程只負責刷新界面class InferenceThread(QThread): result_ready pyqtSignal(object, object) # 原圖, 結果列表 def __init__(self, model, image): super().__init__() self.model model self.image image def run(self): results self.model.predict(self.image) self.result_ready.emit(self.image, results) # 界面中調用 def start_detect(self, img): self.thread InferenceThread(self.model, img) self.thread.result_ready.connect(self.show_result) self.thread.start()這里還有一個容易忽略的問題PyQt5的界面刷新和模型推理如果共享同一個QThread對象連續(xù)點擊檢測時會出現(xiàn)線程狀態(tài)沖突。我每次點擊都新建一個線程實例并在啟動前檢查舊線程是否還在運行避免資源競爭導致程序崩潰。5.3 檢測結果展示與批量導出檢測結果可視化是UI的核心價值。我給每個缺陷類別分配了固定顏色邊界框繪制用了抗鋸齒畫筆置信度顯示在框的上方。對不同類別還做了特殊區(qū)分缺孔用紅色短路用橙色鼠咬用黃色深淺搭配讓工人一眼能看出問題區(qū)域。輔助的信息面板用表格展示當前圖像的檢測結果包含序號、類別、置信度和檢測框坐標。用戶雙擊某一行圖像顯示區(qū)會自動居中放大對應的檢測框位置這個功能在產線復核時特別好用能讓工人快速確認是不是真的缺陷還是誤報。批量檢測功能方面我支持選擇一個文件夾程序自動遍歷所有圖片逐張推理并將結果保存到指定目錄。保存內容包括疊加檢測框的標注圖、CSV格式的檢測明細、每張圖的缺陷統(tǒng)計summary。批量處理時用線程池并行處理多張圖每張圖一個線程同時最多處理四張兼顧了速度和工控機的性能限制。UI做完之后整個系統(tǒng)才算閉環(huán)圖片進來檢測框出來結果能追溯能導出。這才是能交給產線用的工具。6. 模型導出部署與現(xiàn)場實測數(shù)字背后的真實表現(xiàn)訓練和UI都完成后最后一個關卡是部署。PyTorch模型文件不能直接拿給產線用需要導出成推理性能更好的格式還得針對現(xiàn)場環(huán)境做實測和優(yōu)化。6.1 模型導出與推理引擎選擇我用了兩種導出方案。第一種是導出ONNX通用格式適用于絕大多數(shù)運行環(huán)境尤其CPU推理。導出命令非常簡單yolo export modelbest.pt formatonnx opset12 simplifyTrue導出時加simplifyTrue可以做計算圖簡化和常量折疊模型體積略有縮減。導出的ONNX文件配合onnxruntime在CPU上推理速度比PyTorch原模型快不少。第二種是如果有NVIDIA GPU可以進一步導出TensorRT格式延遲能再降低一個量級適合對實時性要求高的產線攝像頭檢測。導出之后一定做輸入輸出維度的檢查。我遇到過導出的ONNX輸出名和預期不一致的情況因為YOLOv10輸出沒有NMS后處理輸出張量直接是預測框的坐標和目標分數(shù)。用onnxruntime推理時需要手動解析這個輸出張量并提取檢測框不能直接套YOLOv8的解析代碼。解析邏輯大概是import onnxruntime as ort import numpy as np ort_session ort.InferenceSession(best.onnx) input_name ort_session.get_inputs()[0].name preds ort_session.run(None, {input_name: img_array})[0] # preds 形狀為 [1, num_queries, 6] 或 [1, 84, 8400]需按模型實際輸出解析這是我當時踩過最深的坑因為網(wǎng)上教程大多沿用NMS版本模型的解析代碼直接照抄肯定報錯。解決方案就是先打印輸出張量的shape再對著訓練時的模型輸出結構理解每一維的含義。6.2 實測精度與速度我用驗證集跑了一輪最終指標也記錄了不同部署環(huán)境下的推理速度給一個參考數(shù)據(jù)部署環(huán)境推理耗時/張備注GPU訓練機約15ms速度最快CPU工控機ONNX約320ms批量檢測可接受CPU工控機原PyTorch約680ms明顯偏慢不建議驗證集總的mAP50達到了0.89其中短路和假銅這兩類效果最好缺孔和鼠咬相對差一些但也能接受?，F(xiàn)場最關心的是漏檢率我把六類缺陷分別統(tǒng)計了召回率報告里明確標注了每類缺陷的置信度閾值建議。操作人員在UI里可以調置信度閾值追求低漏檢就調低一點代價是誤報多一點追求低誤報就調高一點工人復核壓力小一些。實際使用中我傾向于將置信度閾值設在0.25到0.35之間既保證缺陷不遺漏誤報數(shù)量也在可接受范圍內。6.3 現(xiàn)場誤檢案例復盤與處理實測階段最容易暴露問題的地方不是純技術指標而是各種看起來像缺陷但其實不是的干擾情況。第一個典型誤檢是絲印文字和焊盤反光被識別成假銅或者短路。PCB板上白色的絲印字符邊緣銳利在特定光照下會產生高光區(qū)域模型容易誤判。這個不能靠重新訓練解決因為在訓練數(shù)據(jù)里這類負樣本太少。對策是在數(shù)據(jù)集中加入了大量無缺陷的PCB板圖作為負樣本讓模型見過更多正常板的形態(tài)。加入負樣本之后誤檢數(shù)量明顯下降。第二個問題是攝像頭實拍圖與數(shù)據(jù)集圖像的噪聲特征不同。數(shù)據(jù)集里的圖片是經過良好光照的高清掃描圖而產線攝像頭可能帶輕微摩爾紋、壓縮噪聲或者反光不均。我實測時發(fā)現(xiàn)識別率整體下降解決方案是對每個新拍攝環(huán)境采集幾十張背景圖加入訓練集做一個簡單的domain adaptation。跑一次訓練部署到對應工控機上問題就解決了。第三個問題是當一塊板上同時出現(xiàn)多個缺陷時過于密集的檢測框相互干擾。YOLOv10的無NMS設計在這里反而體現(xiàn)出優(yōu)勢不存在NMS把相鄰缺陷框吞掉的問題。但我還是發(fā)現(xiàn)當兩個同類缺陷距離很近時模型偶爾只輸出一個框。這大概率是訓練時邊界框標注不夠細致導致的。我的處理策略是重新檢查這些密集區(qū)域的標注確保每個缺陷邊界框準確覆蓋目標避免框位偏移誤導模型。6.4 最終交付形態(tài)與使用反饋整套系統(tǒng)交付后我的交付物包括訓練好的best.pt模型和best.onnx模型文件、完整的Python源碼、UI可執(zhí)行程序和一份使用說明文檔。說明文檔里寫了如何加載模型、如何切換檢測模式、如何調整置信度閾值、如何批量檢測并查看報告產線工人照著操作即可。從實際反饋來看這套系統(tǒng)在正常規(guī)范操作的PCB測試板上能將人工復檢比例降低一半以上。當然它不是萬能的現(xiàn)場依然有少數(shù)極端案例需要人工確認比如板面嚴重氧化、鉆孔嚴重偏位導致特征模糊這類情況模型輸出不穩(wěn)定是正常且合理的。產線的質量部門能夠接受這種AI輔助判定人工最終確認的工作模式。最后說一個我個人在實操中體會最深的事情做工業(yè)視覺項目不要在模型結構上追求最花哨要在數(shù)據(jù)質量和工程穩(wěn)定性上多花時間。YOLOv10本身是成熟穩(wěn)定的工具真正決定項目成敗的是你有沒有把數(shù)據(jù)整理干凈、有沒有把邊界情況想清楚、有沒有把UI做得足夠簡單可靠。哪怕?lián)Q一個缺陷檢測場景這套從數(shù)據(jù)、訓練、調優(yōu)、UI、部署整個鏈路的方法論依然可以直接復制。希望這篇復盤能幫你少走一些彎路如果正在做類似項目照著這個流程走一遍大概率能順利交付。