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連連看實驗核心:基于BFS的圖模型與消除判定算法解析

連連看實驗核心:基于BFS的圖模型與消除判定算法解析 簡介武漢理工大學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實驗的歡樂連連看項目以游戲為載體系統(tǒng)訓(xùn)練非線性結(jié)構(gòu)的綜合運用適合計算機(jī)專業(yè)學(xué)生、課程設(shè)計參考者及需要動手理解樹、圖、哈希表的開發(fā)者。壓縮包共281個文件、約227MB核心由9個cpp源碼和13個h頭文件組成附帶Visual Studio解決方案配置、exe可執(zhí)行文件、編譯中間文件及bmp/ico圖像資源Git倉庫對象也完整保留可作為版本管理學(xué)習(xí)素材。目前已有2570人瀏覽學(xué)習(xí)。項目完整實現(xiàn)連連看核心玩法包括鄰接矩陣/鄰接表建模、圖案匹配與消除判定、DFS/BFS搜索路徑等模塊便于對照源碼觀察非線性結(jié)構(gòu)在真實游戲邏輯中的運行流程??芍苯舆\行exe驗證效果也能基于sln重新編譯調(diào)試對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實驗和期末設(shè)計都有較高參考價值。1. 連連看實驗到底在考什么非線性結(jié)構(gòu)不是難點建模才是某高校的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實驗里連連看通常是“非線性結(jié)構(gòu)”那一章的大作業(yè)標(biāo)題還帶著“歡樂”兩個字聽起來比寫紅黑樹輕松實際上翻車率并不低。很多人第一反應(yīng)是找一份現(xiàn)成的連連看源碼跑起來結(jié)果發(fā)現(xiàn)評分里一半分?jǐn)?shù)落在“結(jié)構(gòu)設(shè)計說明”上另一半在搜索算法的正確性。這個實驗真正的考點不是做一個能玩的游戲而是把“兩個圖案能否消除”這件事抽象成一張圖再在圖模型上做路徑搜索。棋盤格子之間的連通關(guān)系屬于拓?fù)潢P(guān)系不是線性表能直接表達(dá)的這正是“非線性結(jié)構(gòu)”四個字想讓你動用的東西。如果你是正在做這個實驗、或者打算做但還沒想清楚數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)怎么選這篇能給你一條走得通的落地路徑。我自己的習(xí)慣是先寫判定函數(shù)再寫界面層順序反了會一直陷在顯示層的泥潭里。2. 給連連看建立圖模型二維數(shù)組存棋盤BFS 解決連通判定2.1 為什么棋盤要用二維數(shù)組而不是鏈表連連看的棋盤是固定行列的網(wǎng)格最常見的做法是直接用vectorvectorint或者二維數(shù)組來存。每個格子存一個整數(shù)值0 表示空格非 0 表示某種圖案的編號。這個選擇背后是有理由的連連看的搜索核心是“從一個格子出發(fā)判斷能否到達(dá)另一個格子”這要求對任意坐標(biāo)的讀取是 O(1)二維數(shù)組天然滿足。鏈表結(jié)構(gòu)在插入刪除上有優(yōu)勢但連連看棋盤在游戲過程中只有“某個格子從圖案變成空格”這一種修改數(shù)組同樣能 O(1) 完成鏈表反而會讓坐標(biāo)尋址變得別扭。圖模型在這里是隱式的把每個非空格子看成一個頂點把相鄰的空格子之間的通行關(guān)系看成邊棋盤就形成了一張網(wǎng)格圖。值得注意的是這張圖是動態(tài)變化的——每消除一對圖案就有兩個頂點從“不可通行”變成“可通行”。所以在寫搜索算法時棋盤數(shù)據(jù)必須是搜索函數(shù)的輸入?yún)?shù)而不是全局變量里一份被界面反復(fù)改動的副本。常見做法是維護(hù)一份board作為唯一數(shù)據(jù)源判定函數(shù)每次接收當(dāng)前局面的拷貝或引用。2.2 搜索算法選型為什么首選 BFS 而不是 DFS連連看的消除規(guī)則是兩個相同圖案之間能用不超過三段直線段連接也就是路徑最多拐兩次彎。這里有一個關(guān)鍵誤區(qū)——大部分人會下意識去找“最短路徑”以為路徑越短越能消除但規(guī)則根本不看路徑長度只看拐彎次數(shù)。于是問題轉(zhuǎn)化成在網(wǎng)格圖上找一條從起點到終點的路徑使得方向變化的次數(shù)不超過 2。BFS 在這里是天然匹配的。把“拐彎次數(shù)”當(dāng)作路徑代價直行代價為 0拐彎代價為 1那么這就是一個邊權(quán)只有 0 和 1 的最短路問題。普通 BFS 隊列能處理邊權(quán)為 1 的圖但處理不了邊權(quán)為 0 的情況所以這里需要用一點小變體把狀態(tài)擴(kuò)展分為“先直行到底再拐彎”的層序處理或者直接用 0-1 BFS雙端隊列。在棋盤尺寸不大比如 10x10 到 16x14的前提下實現(xiàn)一個帶拐彎計數(shù)的普通 BFS 也完全可行只需要在狀態(tài)里多記錄當(dāng)前方向和已經(jīng)拐了幾次。DFS 為什么不推薦因為 DFS 會沿著一條路走到底很容易走進(jìn)死胡同而且為了找到“拐彎不超過 2”的路徑DFS 需要回溯大量分支狀態(tài)爆炸的概率遠(yuǎn)高于 BFS。在棋盤搜索這種場景下BFS 的層序擴(kuò)展能保證第一次遇到終點時的拐彎次數(shù)就是最小的DFS 沒法保證這一點。實際實驗中用 DFS 寫的判定函數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)“明明能消除卻判定不可達(dá)”的問題排查起來極其痛苦。2.3 狀態(tài)設(shè)計方向 拐彎次數(shù)才是完整的狀態(tài)初寫 BFS 的人最容易犯的錯誤是只用一個二維visited數(shù)組記錄格子是否訪問過。這在普通最短路里沒問題但在拐彎約束下是不夠的。同一個格子從左邊進(jìn)入和從上方進(jìn)入后續(xù)可走的路徑集合完全不同就算到達(dá)同一個格子的拐彎次數(shù)相同只要進(jìn)入方向不同后續(xù)能擴(kuò)展的分支就不同。所以visited必須升級成三維標(biāo)記vis[x][y][dir]表示在坐標(biāo)(x,y)處、當(dāng)前朝向為dir時的最小拐彎次數(shù)。我用的是四方向編號0 上、1 下、2 左、3 右。狀態(tài)結(jié)構(gòu)體里存三個字段坐標(biāo)、當(dāng)前方向、已拐彎次數(shù)。從起點出發(fā)時沒有方向可以枚舉四個方向作為初始狀態(tài)每個方向的拐彎次數(shù)從 0 開始。轉(zhuǎn)移時如果下一步的方向和當(dāng)前方向一致拐彎次數(shù)不變?nèi)绻灰恢鹿諒澊螖?shù)加 1超過上限 2 就剪枝。這個“方向變化才計數(shù)”的模型是連連看判定算法的核心也是后面所有坑的源頭。3. 消除判定算法的完整實現(xiàn)狀態(tài)搜索與邊界處理3.1 核心 BFS 路徑搜索代碼先給出判定兩個格子能否消除的完整函數(shù)實現(xiàn)。這里用雙端隊列做 0-1 BFS直行優(yōu)先擴(kuò)展保證拐彎次數(shù)最小時盡早命中終點。#include deque #include vector using namespace std; struct State { int x, y; // 當(dāng)前格子坐標(biāo) int dir; // 當(dāng)前移動方向0上 1下 2左 3右 int turns; // 已經(jīng)拐彎的次數(shù) }; // board: 棋盤數(shù)據(jù)board[x][y] 0 表示空格非0表示圖案編號 // 判斷 (sx, sy) 與 (ex, ey) 兩個格子是否能在拐彎不超過2次內(nèi)連通 bool canConnect(const vectorvectorint board, int sx, int sy, int ex, int ey) { if (board[sx][sy] 0 || board[ex][ey] 0) return false; if (board[sx][sy] ! board[ex][ey]) return false; if (sx ex sy ey) return false; int rows board.size(); int cols board[0].size(); int dx[4] {-1, 1, 0, 0}; int dy[4] {0, 0, -1, 1}; // vis[x][y][dir] 記錄到達(dá) (x,y) 且朝向為 dir 時的最小拐彎次數(shù) // 初始化為 -1 表示未訪問 vectorvectorvectorint vis( rows, vectorvectorint(cols, vectorint(4, -1))); // 0-1 BFS拐彎少的狀態(tài)優(yōu)先從隊頭出隊 dequeState dq; // 起點本身不可作為路徑經(jīng)過點從起點的四個相鄰格子開始擴(kuò)展 for (int d 0; d 4; d) { int nx sx dx[d], ny sy dy[d]; if (nx 0 || nx rows || ny 0 || ny cols) continue; // 相鄰格子是終點時方向一致且不需要經(jīng)過空格 if (nx ex ny ey) return true; // 只有空格可以經(jīng)過 if (board[nx][ny] ! 0) continue; vis[nx][ny][d] 0; dq.push_back({nx, ny, d, 0}); } while (!dq.empty()) { State cur dq.front(); dq.pop_front(); for (int nd 0; nd 4; nd) { int nx cur.x dx[nd], ny cur.y dy[nd]; if (nx 0 || nx rows || ny 0 || ny cols) continue; // 到達(dá)終點終點本身可以是圖案格不需要是空格 if (nx ex ny ey) { int nt cur.turns (nd ! cur.dir ? 1 : 0); if (nt 2) return true; continue; } // 路徑經(jīng)過的格子必須是空格 if (board[nx][ny] ! 0) continue; int nt cur.turns (nd ! cur.dir ? 1 : 0); if (nt 2) continue; // 只有更優(yōu)的拐彎次數(shù)才繼續(xù)擴(kuò)展 if (vis[nx][ny][nd] -1 || nt vis[nx][ny][nd]) { vis[nx][ny][nd] nt; if (nd ! cur.dir) { dq.push_back({nx, ny, nd, nt}); } else { dq.push_front({nx, ny, nd, nt}); } } } } return false; }這段代碼的三個關(guān)鍵設(shè)計要說明一下。第一起點的相鄰格子如果正好是終點直接返回 true這是“兩格緊挨著”的消除場景不需要經(jīng)過任何空格。第二終點判斷放在障礙判斷之前因為終點本身是有圖案的格子不能被當(dāng)成障礙攔掉這是很容易寫反的地方。第三用雙端隊列做 0-1 BFS方向不變的狀態(tài)放入隊頭優(yōu)先擴(kuò)展拐彎的狀態(tài)放入隊尾這樣能更快找到拐彎次數(shù)少的路徑同時也避免普通 BFS 里同層擴(kuò)展順序?qū)Y(jié)果的影響。3.2 邊界處理路徑能否走出棋盤一個容易被忽略的問題是路徑能不能經(jīng)過棋盤外部的區(qū)域多數(shù)網(wǎng)絡(luò)上的連連看實現(xiàn)不允許路徑走出棋盤但某些變體規(guī)則允許連線繞過棋盤邊緣。我的建議是實驗里明確寫成“不允許出界”因為題目通常只要求在棋盤內(nèi)部尋找路徑而且允許出界的搜索需要額外處理虛擬外圈代碼復(fù)雜度會明顯上升。上面給出的版本是不允許出界的。如果你想讓路徑允許貼邊繞行有一個取巧的辦法在原棋盤四周加一圈全 0 的虛擬格子搜索時把邊界擴(kuò)大到rows2、cols2這樣路徑就能“走出棋盤”了。但要注意終點和起點的坐標(biāo)也要相應(yīng)偏移否則坐標(biāo)映射會亂。我見過有人在答辯時被老師問“邊界情況怎么處理”答不出“外圈虛擬空格”方案這就是平時沒想過的細(xì)節(jié)。3.3 參數(shù)設(shè)計一行代碼控制游戲難度搜索算法本身的參數(shù)不多真正影響難度的是棋盤尺寸和圖案種類數(shù)。棋盤越大、圖案種類越多可消除的對越少死局概率越高。一個比較穩(wěn)的參數(shù)組合是8 行 10 列配 5 種圖案或者 10 行 12 列配 6 種圖案。圖案種類數(shù)的上限要滿足rows * cols / 2能整除種類數(shù)否則圖案數(shù)量不平衡必然出現(xiàn)“某一個圖案多一個”的生成錯誤。// 參數(shù)配置示例 int rows 10, cols 12; int types 6; // 圖案種類數(shù) int board[10][12]; // 實際使用時用 vectorvectorint判定函數(shù)是純內(nèi)存計算單次搜索在 10x10 的棋盤上耗時不到 1 毫秒。如果實測中發(fā)現(xiàn)點擊后有明顯卡頓優(yōu)先檢查是不是把整份棋盤拷貝傳參了傳引用能省掉大量復(fù)制開銷。另一個性能隱患是每次調(diào)用canConnect都重新分配三維vis數(shù)組這個可以接受但如果你要做“自動提示”功能會頻繁調(diào)用數(shù)百次搜索那就要考慮復(fù)用內(nèi)存或者把vis改成整型時間戳標(biāo)記。4. 地圖生成與可解性保證隨機(jī)地圖不隨機(jī)洗牌邏輯要閉環(huán)4.1 生成合法地圖成對填充再洗牌連連看地圖生成的核心約束是每個圖案必須成對出現(xiàn)。最穩(wěn)妥的做法是先生成一個包含所有圖案對的一維數(shù)組隨機(jī)打亂后再填入棋盤。#include algorithm #include random #include vector using namespace std; // 生成棋盤rows*cols 必須是偶數(shù) vectorvectorint generateBoard(int rows, int cols, int types) { int total rows * cols; if (total % 2 ! 0) return {}; // 格子數(shù)必須為偶數(shù)才能成對 // 每對圖案的編號為 i % types vectorint values; for (int i 0; i total / 2; i) { values.push_back(i % types); } // 復(fù)制一份保證每種圖案都有成對的另一半 vectorint all values; all.insert(all.end(), values.begin(), values.end()); // 隨機(jī)打亂 mt19937 rng(random_device{}()); shuffle(all.begin(), all.end(), rng); // 填入二維棋盤 vectorvectorint board(rows, vectorint(cols)); int idx 0; for (int i 0; i rows; i) { for (int j 0; j cols; j) { board[i][j] all[idx]; } } return board; }這里有個容易踩的坑如果直接for (int i 0; i total / 2; i) values.push_back(i % types)那么當(dāng)total / 2大于types時每種圖案會出現(xiàn)多對這沒問題但你需要保證total / 2能被types整除否則某些圖案會比其他圖案多一對消除到最后會剩下無法配對的格子。所以實際參數(shù)選擇時我會先算一下(rows * cols / 2) % types 0不滿足就把types調(diào)小或者把棋盤調(diào)大。4.2 可解性驗證與自動重排隨機(jī)生成的棋盤不能保證一定“有解”這里的“有解”指至少存在一對可消除的圖案。一個合格的開局應(yīng)該保證玩家第一步一定有可消除的對。最直接的做法是生成后跑一遍全棋盤掃描調(diào)用canConnect檢查是否存在任意一對相同圖案可消除。// 檢查當(dāng)前棋盤是否存在至少一對可消除的格子 bool hasValidMove(const vectorvectorint board) { int rows board.size(), cols board[0].size(); for (int i 0; i rows; i) { for (int j 0; j cols; j) { if (board[i][j] 0) continue; for (int ii 0; ii rows; ii) { for (int jj 0; jj cols; jj) { if (i ii j jj) continue; if (board[i][j] ! board[ii][jj]) continue; if (canConnect(board, i, j, ii, jj)) return true; } } } } return false; } // 無解時重新洗牌 void shuffleBoard(vectorvectorint board) { int rows board.size(), cols board[0].size(); vectorint values; for (int i 0; i rows; i) for (int j 0; j cols; j) if (board[i][j] ! 0) values.push_back(board[i][j]); // 隨機(jī)打亂后填回非空格 mt19937 rng(random_device{}()); shuffle(values.begin(), values.end(), rng); int idx 0; for (int i 0; i rows; i) for (int j 0; j cols; j) if (board[i][j] ! 0) board[i][j] values[idx]; // 重排后仍然無解就繼續(xù)重排 if (!hasValidMove(board)) shuffleBoard(board); }這里的洗牌邏輯有個很玄學(xué)的現(xiàn)象隨機(jī)重排后有解的概率其實很高普通 10x10 棋盤配 6 種圖案無解概率大約只有百分之幾所以遞歸重排基本不會陷入死循環(huán)。但如果地圖參數(shù)設(shè)置得很極限比如 6x6 配 3 種圖案無解概率會急劇上升遞歸洗牌的深度可能變得不可控。我通常會在洗牌函數(shù)里加一個重試上限比如 20 次超過后就放寬參數(shù)重新生成避免極端情況下程序卡死。4.3 消除操作的主流程點擊、判定、更新地圖生成和判定函數(shù)都準(zhǔn)備好后游戲主邏輯就非常簡單了。點擊第一個格子時記錄坐標(biāo)和圖案編號點擊第二個格子時調(diào)用canConnect返回 true 就把兩個格子置 0然后檢查是否勝負(fù)。這里要特別注意每次消除后棋盤發(fā)生變化之前“無解”的局面可能變“有解”因為空格變多了路徑選擇更多。所以必須在每次消除后重新調(diào)用hasValidMove不是只在開局檢查一次?!八谰謾z測”和“洗牌按鈕”是實驗報告里的加分項。我在實現(xiàn)時把這兩個功能綁定在一起每次消除后如果hasValidMove返回 false就彈出提示讓玩家選擇洗牌或者判定失敗。洗牌時只打亂剩余非空格不打亂已經(jīng)消除的空格否則棋盤會出現(xiàn)“虛空生成新圖案”的 bug?;跁r間戳的vis復(fù)用技巧在這里能派上用場死局檢測需要遍歷所有格子對最壞情況要調(diào)用 O(n2) 次搜索如果每次都重新分配三維數(shù)組UI 線程會有明顯卡頓。5. 避坑連連看搜索里最容易翻車的五個細(xì)節(jié)5.1 終點格子被當(dāng)成障礙攔截現(xiàn)象兩個相鄰的相同圖案點擊后判定不可消除別的格子之間卻沒這個問題。原因BFS 的轉(zhuǎn)移條件里寫了if (board[nx][ny] ! 0) continue;放在終點判斷之前導(dǎo)致終點格本身是圖案被當(dāng)成障礙提前剪掉了。解決終點的判斷必須放在障礙判斷之前。我在前面代碼里已經(jīng)把nx ex ny ey的檢查放在board[nx][ny] ! 0之前順序不能反。這是連連看判定函數(shù)里最隱蔽也最常見的 bug排查方法是在canConnect入口打印起點終點的坐標(biāo)和圖案值。5.2 只記錄二維 visited導(dǎo)致錯誤剪枝現(xiàn)象有些明明能消除的格子對搜索返回 false而且換一組格子又恢復(fù)正常。原因visited只記錄(x,y)坐標(biāo)同一格子先被某個方向訪問后其他方向到達(dá)該格子的狀態(tài)被丟棄。但不同方向進(jìn)入同一格子的后續(xù)路徑能力完全不同可能先到的那條路已經(jīng)用掉了 2 次拐彎另一條路還一次拐彎都沒用卻被錯誤的“已訪問”標(biāo)記擋住。解決把visited改成三維vis[x][y][dir]保存每個方向獨立的最小拐彎次數(shù)。這是整個實驗里最重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計點寫代碼之前先在草稿紙上畫一張 3x3 的棋盤模擬一遍狀態(tài)擴(kuò)展比直接寫代碼再調(diào)試快得多。5.3 起點和終點相同導(dǎo)致循環(huán)判斷現(xiàn)象玩家連續(xù)點擊同一個格子程序進(jìn)入死循環(huán)或者判定為“可消除”。原因起終點坐標(biāo)相同時BFS 的終點判斷會立刻命中但此時并沒有任何路徑屬于無效消除。解決函數(shù)入口直接加上if (sx ex sy ey) return false;。這個檢查看起來多余但沒有它點擊第二次同一個格子時會直接消除而且是零步“消除”嚴(yán)重破壞游戲規(guī)則。5.4 洗牌時把已消除的空格也打亂了現(xiàn)象點擊洗牌后棋盤上原本空著的位置出現(xiàn)了圖案而且總數(shù)不對。原因洗牌函數(shù)遍歷整個棋盤把所有格子都收進(jìn)數(shù)組包括值為 0 的空格打亂后空格也被填上了圖案。解決洗牌只收集非空格子。我上面的shuffleBoard里只把board[i][j] ! 0的值放進(jìn)數(shù)組重新填充時也跳過空格位置。這一點看起來是“低級錯誤”但在邊界條件沒想清楚時很容易犯而且一旦出現(xiàn)對局?jǐn)?shù)據(jù)就徹底亂了。5.5 拐彎次數(shù)統(tǒng)計的起止偏差現(xiàn)象路徑明明拐了三次彎卻判定成功或者只拐了一次彎卻判定失敗。原因起點初始化時把四個方向的turns都設(shè)為 0這樣第一個格子直走到第二個格子時確實算 0 次拐彎但如果起點出發(fā)是斜著走的——雖然棋盤只有四方向斜走并不存在——這里的問題是終點相鄰時的拐彎計數(shù)從起點到終點如果直接到達(dá)沒有dir可比較有些實現(xiàn)會強行把這次移動算成一次拐彎導(dǎo)致相鄰格子反而消除失敗。解決在起點初始化階段先檢查四個相鄰格子是否是終點是就直接返回 true把這個場景從 BFS 主流程中摘出去。終點相鄰不需要任何拐彎這是規(guī)則上的例外單獨處理比硬塞進(jìn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移要干凈得多。6. 進(jìn)階雙向 BFS 加速自動提示用路徑回溯做消除動畫當(dāng)你把基礎(chǔ)判定函數(shù)跑通之后實驗成績的上限取決于兩點自動提示功能和消除動畫。自動提示的本質(zhì)是“找到任意一對可消除的格子”如果每次都用雙重循環(huán)嵌套canConnect10x10 棋盤最壞要跑幾百次搜索界面會卡到肉眼可見。我用的是雙向 BFS 的思路從起點和終點同時擴(kuò)展各自維護(hù)一套vis狀態(tài)當(dāng)兩個方向的擴(kuò)展區(qū)域相遇時說明找到一條連通路徑。雙向 BFS 對“拐彎次數(shù)”這類約束同樣適用只需要在狀態(tài)里同時記錄方向相遇時合并雙方的拐彎次數(shù)判斷總拐彎是否不超過 2。實現(xiàn)提示功能時有一個比雙向 BFS 更實用的技巧把“從某個點能走到的所有格子”預(yù)計算緩存下來。在棋盤開局和每次消除后遍歷所有非空格子以每個格子為起點跑一次 BFS記錄它能到達(dá)的所有同圖案格子結(jié)果存進(jìn)一個哈希表。后續(xù)調(diào)用提示時直接查表就能返回一組可消除對速度從 O(n2) 搜索降到 O(1) 查表。代價是每次棋盤變化后需要重建緩存但棋盤規(guī)模小重建一次也就幾十毫秒完全在可接受范圍內(nèi)。路徑回溯則是動畫層的事。canConnect只返回布爾值但如果你想做“消除時高亮連線”需要額外的parent數(shù)組記錄每個狀態(tài)是從哪個狀態(tài)轉(zhuǎn)移過來的終點命中后再反向回溯得到完整路徑點列表。常見的做法是定義一個Node結(jié)構(gòu)體數(shù)組每個擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)保存前驅(qū)下標(biāo)找到終點后用棧彈出路徑。在做界面輸出時把路徑中的拐點坐標(biāo)轉(zhuǎn)成折線繪制指令就能看到一條清晰的三段式連線。我做這個實驗時最后一個教訓(xùn)是canConnect函數(shù)一定要保證“前后兩次調(diào)用之間不依賴任何全局狀態(tài)”。某次我圖省事把vis數(shù)組聲明成全局復(fù)用結(jié)果上一次搜索殘留的標(biāo)記污染了下一次判定查了大半天才發(fā)現(xiàn)是初始化沒清干凈。后來我強制要求自己每個搜索函數(shù)內(nèi)部自帶狀態(tài)初始化寧可多花幾次內(nèi)存分配也不碰全局復(fù)用。這個習(xí)慣后來在寫更復(fù)雜的圖搜索時幫了大忙。希望這篇能幫你在實驗里少走幾步彎路把時間花在理解圖結(jié)構(gòu)本身而不是和詭異的 bug 較勁。本文還有配套的精品資源點擊獲取
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